A86001 Matematica per Economia, Finanza e Management

Scuola di Economia e Management
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2013/14 Annuale

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Docente TitolarePaolo Giovanni Crespi
E-mailpcrespi@liuc.it
UfficioEdificio 1 Piano Terra
Telefono0331 572 418

Obiettivi di apprendimento attesi

Alla fine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

  1. Risolvere problemi di carattere microeconomico in una e più variabili decisionali;
  2. Risolvere problemi economici ed aziendali che coinvolgono l’ottimizzazione rispetto ad una o più variabili decisionali;
  3. Costruire contratti finanziari di uso corrente, quali contratti di leasing, credito al consumo e ammortamenti;
  4. Determinare alcuni indicatori legali connessi a contratti finanziari, quali TAN, TAEG, ISC, TIR e verificare il rispetto della soglia di usura.

Risultati di apprendimento attesi

Lo studente avrà maturato conoscenza e comprensione di

  1. Elementi di analisi per le funzioni di una variabile;
  2. Calcolo per le funzioni di più variabili;
  3. Operazioni finanziarie di scambio di somme di denaro in istanti diversi del tempo in condizioni di certezza.

Contenuti dell’insegnamento

Il management aziendale si confronta continuamente con dati empirici e statistici. Molte decisioni strategiche ed operative vengono prese sulla base di informazioni riassunte in grafici, indici o tabelle. Nella gestione finanziaria e nel marketing si impiegano formule matematiche e statistiche non sempre elementari. Analogamente le politiche industriali e macro-economiche, nel cui quadro si svolge l’attività di impresa, si basano su dati empirici e statistici e modelli macro e micro economici di crescente complessità. Il corso intende sviluppare l’abilità di padroneggiare e comprendere gli strumenti quantitativi negli ambiti descritti. Inoltre verranno presentate le principali formule della matematica finanziaria imprescindibili negli sbocchi professionali del laureato triennale. Si intende sviluppare la capacità dello studente alla corretta costruzione e valutazione dei contratti di credito al consumo e leasing, alla costruzione di un piano di ammortamento, alla valutazione di investimenti in operazioni finanziarie frequenti nell’operatività quotidiana. In particolare verranno trattati i seguenti argomenti:

  1. Continuità per funzioni di una variabile reale;
  2. Calcolo differenziale e ottimizzazione in una variabile;
  3. Calcolo in più variabili;
  4. Calcolo integrale per funzioni di una variabile;
  5. Successioni e Serie;
  6. Algebra dei vettori e delle matrici;
  7. Capitalizzazione, attualizzazione, leggi finanziarie in una e due variabili;
  8. Ammortamento, credito al consumo, leasing;
  9. Immunizzazione finanziaria e Valutazione di operazioni finanziarie.

Il corso svilupperà gli argomenti teorici e le capacità di calcolo per affrontare i temi sopra esposti.

Per gli studenti che sceglieranno il percorso Challenge è previsto un laboratorio esperienziale.

Metodologia Didattica

Il corso prevede lezioni frontali durante le quali i docenti presenteranno gli argomenti secondo il calendario delle lezioni. Periodicamente saranno svolti esercizi finalizzati a trasformare le conoscenze teoriche in abilità di calcolo. I testi degli esercizi saranno resi disponibili in anticipo attraverso la sezione del sito “my.liuc.it” dedicata. Gli studenti sono caldamente invitati a prendere visione degli stessi e a presentarsi in aula avendo già provato a risolverli.

La frequenza, anche attiva, alle lezioni è caldamente raccomandata. Tuttavia si ricorda che la partecipazione al corso non è sufficiente per raggiungere gli obiettivi di apprendimento. Gli studenti dovranno avere cura di studiare il materiale didattico indicato per le lezioni. Lo studio del materiale prima della lezione agevolerà la partecipazione e la comprensione della stessa.

All’inizio delle lezioni sarà organizzato un precorso per recuperare le conoscenze preliminari che tutti gli studenti diplomati dovrebbero avere acquisito negli anni scolastici precedenti e che saranno prerequisito delle lezioni del corso.

Nel corso del secondo semestre le lezioni saranno distinte tra classe standard e classe challenge. Gli studenti iscritti al corso challenge avranno un programma differenziato e parteciperanno al laboratorio esperienziale.

Lucidi delle lezioni potranno essere resi disponibili durante il corso dai singoli docenti. Tuttavia gli stessi, in quanto materiale grezzo e non revisionato, non sostituiscono la consultazione dei manuali.

Regole di Comportamento

E’ sintomo di maturità e rispetto dei colleghi e dell’istituzione seguire alcune regole di base:

  1. Mantenere alti standard di onestà ed integrità accademica e professionale;
  2. Rispettare le proprietà degli altri membri dell’Università e dell’Istituzione;
  3. Astenersi da ogni comportamento che possa arrecare danno ad altri o limitare la possibilità degli altri studenti di partecipare alle lezioni;
  4. Presentarsi puntuali all’inizio della lezione;
  5. Non utilizzare in modo inappropriato cellulari o laptop durante la lezione o interloquire con i compagni;
  6. Lasciare l’aula solo al termine della lezione;
  7. Astenersi dall’esprimere lamentele verso le regole o, in generale, la struttura e l’organizzazione dell’Università.

Materiale Didattico Obbligatorio

 Testi adottati:

  1. L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002.
  2. E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), IV edizione, EGEA, Milano, 2010[1].
  3. AA.VV., Matematica: Precorsi, Egea, 2011
  4. E. Castagnoli, M. Cigola, L. Peccati, Matematica in Azienda 2 (complementi di analisi), III edizione, EGEA, Milano, 2010[2].

Letture consigliate:

  1. M. D'Amico, E. Moretto, Matematica Finanziaria (Esercizi), EGEA, Milano, 2004.
  2. 5. K. Sydsaeter, P. Hammond, Manuale di matematica per l'analisi economica, Vita e Pensiero università, Milano, 2004.
  3. E. Luciano, L. Peccati, M. D’Amico, Calcolo finanziario, Temi di base e temi moderni, EGEA, Milano, 2011.
  4. S. Waner, S.R. Costenoble, Strumenti quantitativi per la gestione aziendale, Apogeo, Milano, 2002.
  5. F. Moriconi, Matematica Finanziaria, Il Mulino, 2003.
  6. A.C. Chiang, Introduzione all’economia matematica, Bollati Boringhieri, Torino, 2002.
  7. E. Cuni, L. Ghezzi, Appunti di Matematica e tecnica finanziaria, LIUC eBOOK, Castellanza, 2013.


[1] Per la classe Challenge è suggerito il testo al punto 7 in sostituzione.

[2] Solo classe Challenge

 

Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.

L’esame si svolgerà in forma scritta. Per sostenerlo, è indispensabile l’iscrizione all’appello. Gli studenti non iscritti non saranno ammessi alla prova. L’esame può essere sostenuto in due modalità.

Mediante prova generale:

Al termine del corso annuale saranno organizzate prove d’esame della durata di due ore, composte di tre esercizi, anche divisi in più quesiti. Ad ogni esercizio o quesito è assegnato un punteggio massimo corrispondente alla corretta risoluzione dello stesso. Il totale dei punti assegnati è 33. La somma dei punti ottenuti costituirà il voto finale. Punteggi superiori a trenta conferiscono la lode.

Mediante prove parziali:

Al termine del primo semestre, durante la sessione invernale, e del secondo semestre, durante la sessione estiva, saranno organizzate due prove parziali, della durata di un’ora ciascuna, composte ognuna di due esercizi, anche divisi in più quesiti, sugli argomenti trattati nel semestre appena concluso. Ogni prova parziale attribuisce fino a 16 punti, ripartiti tra i diversi esercizi o quesiti. La somma dei punteggi ottenuti nelle due prove costituirà il voto finale. Punteggi superiori a trenta conferiscono la lode.

La sola prima prova parziale potrà essere sostenuta due volte nella sessione invernale. Ai fini del voto, comunque, sarà considerato solo l’ultimo voto cronologicamente assegnato.

Laboratorio esperienziale (solo per classe Challenge)

Gli studenti che opteranno per il percorso challenge, accederanno al laboratorio esperienziale. La valutazione del lavoro finale attribuirà un credito da -1 (meno uno) a +3 (più tre punti) che saranno aggiunti al voto della prova scritta sostenuta in qualsiasi appello entro la sessione di aprile 2014.

Syllabus

Lezione 1
Gruppo: A - L
19/09/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Matrici. Matrici particolari: riga, colonna, quadrate, triangolare, diagonale, matrice identità, nulla, trasposta, simmetrica.
  • Algebra delle matrici: somma e prodotto per uno scalare. Prodotto riga per colonna.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 7, 8.

Lezione 1
Gruppo: M-Z
19/09/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Matrici. Matrici particolari: riga, colonna, quadrate, triangolare, diagonale, matrice identità, nulla, trasposta, simmetrica.
  • Algebra delle matrici: somma e prodotto per uno scalare. Prodotto riga per colonna.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 7, 8.

Lezione 2
Gruppo: A - L
20/09/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Vettori fondamentali.
  • Prodotto interno e norma. Vettori ortogonali.
  • Combinazione lineare.
    • Vettori linearmente indipendenti.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 1, 2, 3, 5.

Lezione 2
Gruppo: M-Z
20/09/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Vettori fondamentali
  • Prodotto interno e norma. Vettori ortogonali.
  • Combinazione lineare.
    • Vettori linearmente indipendenti.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 1, 2, 3, 5.

Lezione 3
Gruppo: A - L
26/09/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Determinante: calcolo e proprietà.
  • Teorema di Binet.
  • Matrice inversa.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.8: 8, 9, 10.

Lezione 3
Gruppo: M-Z
26/09/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Determinante: calcolo e proprietà.
  • Teorema di Binet.
  • Matrice inversa.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.8: 8, 9, 10.

Lezione 4
Gruppo: A - L
27/09/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Minore e Rango
  • Insiemi di numeri reali:
    • Insiemi finiti e infiniti, limitati e illimitati;
    • Intervalli.
    • Intorno di un punto.
    • Massimo e minimo di un insieme numerico.
    • L’insieme R*.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 11, Cap. 1: 6; Cap. 2: 1.

Lezione 4
Gruppo: M-Z
27/09/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Minore e Rango
  • Insiemi di numeri reali:
    • Insiemi finiti e infiniti, limitati e illimitati;
    • Intervalli.
    • Intorno di un punto.
    • Massimo e minimo di un insieme numerico.
    • L’insieme R*.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 11; Cap. 1: 6; Cap. 2: 1

Lezione 5
Gruppo: A - L
03/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Il concetto di funzione:
    • Funzione reale di variabile reale.
    • Dominio, immagine.
  • Grafico di una funzione.
  • Funzioni lineari, proporzionalità diretta.
  • Applicazioni: Funzioni di domanda e di offerta, equilibrio del mercato. Costi di produzione. Punto di indifferenza. Break even point.
  • Proporzionalità quadratica: la parabola.
  • Applicazioni: Ricavi e profitti.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 1; Cap. 3; 4.

Lezione 5
Gruppo: M - Z
03/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Il concetto di funzione:
    • Funzione reale di variabile reale.
    • Dominio, immagine.
  • Grafico di una funzione.
  • Funzioni lineari, proporzionalità diretta.
  • Applicazioni: Funzioni di domanda e di offerta, equilibrio del mercato. Costi di produzione. Punto di indifferenza. Break even point.
  • Proporzionalità quadratica: la parabola.
  • Applicazioni: Ricavi e profitti.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 1; Cap. 3; 4.

Lezione 6
Gruppo: A - L
04/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Funzioni elementari.
  • Proprietà delle funzioni:
    • Funzioni limitate;
    • Funzioni monotone;
    • Estremi ed estremanti;
    • Funzioni simmetriche: pari o dispari;
    • Funzioni concave e convesse;
    • Funzioni periodiche.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 6, 7.

Lezione 6
Gruppo: M-Z
04/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Funzioni elementari.
  • Proprietà delle funzioni:
    • Funzioni limitate;
    • Funzioni monotone;
    • Estremi ed estremanti;
    • Funzioni simmetriche: pari o dispari;
    • Funzioni concave e convesse;
    • Funzioni periodiche.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap. 2: 6, 7.

Lezione 7
Gruppo: A - L
10/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Funzione composta e Funzione inversa.
  • Monotonia e invertibilità(*).
  • Invertibilità della funzione potenza: da f(x)=xn a f -1(x)=x1/n.
  • Invertibilità delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
  • Trasformazioni geometriche nel piano.
  • La funzione valore assoluto.

(*) argomento presentato con dimostrazione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 5, 7, 8, 9.

Lezione 7
Gruppo: M-Z
10/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Funzione composta e Funzione inversa.
  • Monotonia e invertibilità(*).
  • Invertibilità della funzione potenza: da f(x)=xn a -1(x)=x1/n.
  • Invertibilità delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
  • Trasformazioni geometriche nel piano.
  • La funzione valore assoluto.

(*) argomento presentato con dimostrazione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 5, 7, 8, 9.

Lezione 8
Gruppo: A - L
11/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Risoluzione grafica di equazioni: f(x)=g(x) (f(x)=k) e di disequazioni: f(x)>g(x) (f(x)>k).
  • Successioni.
    • Successioni definite con formula chiusa e per ricorrenza.
    • La successione geometrica.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 2.

Lezione 8
Gruppo: M-Z
11/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Risoluzione grafica di equazioni: f(x)=g(x) (f(x)=k) e di disequazioni: f(x)>g(x) (f(x)>k).
  • Successioni.
    • Successioni definite con formula chiusa e per ricorrenza.
    • La successione geometrica.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 2.

Lezione 9
Gruppo: A-L
17/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Osimo

Argomenti

  • Limite di successioni. Carattere di una successione.
  • Il numero e
  • Operazioni sui limiti.
  • Punto di accumulazione.  Definizione successionale di limite per una funzione.
  • Definizione di funzione continua in un punto e in un insieme.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 1, 2.

Lezione 9
Gruppo: M-Z
17/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Limite di successioni. Carattere di una successione.
  • Il numero e
  • Operazioni sui limiti.
  • Punto di accumulazione.  Definizione successionale di limite per una funzione.
  • Definizione di funzione continua in un punto e in un insieme.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap. 3: 1, 2.

Lezione 10
Gruppo: A-L
18/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Osimo

Argomenti

  • Forma di indecisione algebrica 0/0.
    • Definizione e ricerca di asintoti verticali.
  • Teoremi sui limiti.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 2, 5.

Lezione 10
Gruppo: M-Z
18/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Forma di indecisione algebrica 0/0.
    • Definizione e ricerca di asintoti verticali.
  • Teoremi sui limiti.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 2, 5.

Lezione 11
Gruppo: A-L
24/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Limite per x tendente all’infinito.
    • Confronti tra potenze.
    • Limite delle funzioni elementari.
    • Confronti di infiniti.
  • Definizione e ricerca di asintoti orizzontali.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 2, 3, 5, 6; Cap. 5: 10.

Lezione 11
Gruppo: M-Z
24/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Limite per x tendente all’infinito.
    • Confronti tra potenze.
    • Limite delle funzioni elementari.
    • Confronti di infiniti.
  • Definizione e ricerca di asintoti orizzontali.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 2, 3, 5, 6; cap. 5: 10.

Lezione 12
Gruppo: A-L
25/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Punti di discontinuità (disc. a salto).
  • Proprietà delle funzioni continue.
  • Teorema di Weierstrass
  • Teorema di Darboux (dei valori intermedi)
  • Teorema degli zeri.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 4: 1, 2, 3, .

Lezione 12
Gruppo: M-Z
25/10/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Punti di discontinuità (disc. a salto).
  • Proprietà delle funzioni continue.
  • Teorema di Weierstrass
  • Teorema di Darboux (dei valori intermedi)
  • Teorema degli zeri.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap. 4: 1, 2, 3.

Lezione 13
Gruppo: A-L
07/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Osimo

Argomenti

  • Tasso di variazione medio di una funzione.
  • Derivata: tasso di variazione istantaneo.
  • Pendenza e retta tangente.
  • Funzioni crescenti e decrescenti.
  • Calcolo delle derivate e algebra delle derivate.
  • Applicazioni: Analisi marginale. Costo medio.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 1, 2, 3.

Lezione 13
Gruppo: M-Z
07/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Tasso di variazione medio di una funzione.
  • Derivata: tasso di variazione istantaneo.
  • Pendenza e retta tangente.
  • Funzioni crescenti e decrescenti.
  • Calcolo delle derivate e algebra delle derivate.
  • Applicazioni: Analisi marginale. Costo medio.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 1, 2, 3.

Lezione 14
Gruppo: A-L
08/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Derivata della funzione composta.
  • Regola della catena.
  • Funzioni di n variabili reali.
    • Derivate parziali e gradiente.
    • Applicazioni: Funzione di produzione di Cobb – Douglas.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 4.

Lezione 14
Gruppo: M-Z
08/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Derivata della funzione composta.
  • Regola della catena.
  • Funzioni di n variabili reali.
    • Derivate parziali e gradiente.
    • Applicazioni: Funzione di produzione di Cobb – Douglas.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 4.

Lezione 15
Gruppo: A-L
14/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Teorema di de l'Hopital.
  • Derivabilità e continuità(*).
  • Punti singolari (punti angolosi, punti a tangente verticale).
  • Condizione sufficiente di derivabilità.
  • Elasticità d’arco e puntuale
  • Applicazioni: elasticità della domanda al prezzo.

(*) argomento presentato con dimostrazione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 1, 6.

Lezione 15
Gruppo: M-Z
14/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Teorema di de l'Hospital
  • Derivabilità e continuità(*).
  • Punti singolari (punti angolosi, punti a tangente verticale).
  • Condizione sufficiente di derivabilità.
  • Elasticità d’arco e puntuale
  • Applicazioni: elasticità della domanda al prezzo.

(*) argomento presentato con dimostrazione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 1, 6.

Lezione 16
Gruppo: A-L
15/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Differenziale e approssimazione lineare.
  • Formula di Taylor (del primo e) del secondo ordine.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 5, 11.

Lezione 16
Gruppo: M-Z
15/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Differenziale e approssimazione lineare.
  • Formula di Taylor (del primo e) del secondo ordine.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 5, 11.

Lezione 17
Gruppo: A-L
21/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Estremanti locali: definizione ed esempi.
  • Ottimizzazione e punti stazionari:
    • Teorema di Fermat(*).
    • Ottimizzazione di una funzione derivabile su un intervallo [a , b].
    • Applicazioni: gestione ottima del magazzino, minimo costo medio. Massimo fatturato.

(*) argomento presentato con dimostrazione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 7.

Lezione 17
Gruppo: M-Z
21/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Estremanti locali: definizione ed esempi.
  • Ottimizzazione e punti stazionari:
    • Teorema di Fermat(*).
    • Ottimizzazione di una funzione derivabile su un intervallo [a , b].
    • Applicazioni: gestione ottima del magazzino, minimo costo medio. Massimo fatturato.

(*) argomento presentato con dimostrazione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 7.

Lezione 18
Gruppo: A-L
22/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Teorema del valor medio.
  • Test di monotonia.
  • Ricerca degli estremanti locali e globali: primo test di riconoscimento dei punti stazionari.
  • Applicazioni: Massimo profitto.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 8, 9.

Lezione 18
Gruppo: M-Z
22/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Teorema del valor medio.
  • Test di monotonia.
  • Ricerca degli estremanti locali e globali: primo test di riconoscimento dei punti stazionari.
  • Applicazioni: Massimo profitto.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 8, 9.

Lezione 19
Gruppo: A-L
28/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Convessità, concavità e punti di flesso.
  • Test della derivata seconda per classificare un punto stazionario.
  • Studio di funzione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 12.

Lezione 19
Gruppo: M-Z
28/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Convessità, concavità e punti di flesso.
  • Test della derivata seconda per classificare un punto stazionario.
  • Studio di funzione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 12.

Lezione 20
Gruppo: A-L
29/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Definizione di serie.
  • Serie geometrica.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 6: 1, 2.

Lezione 20
Gruppo: M-Z
29/11/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Definizione di serie.
  • Serie geometrica.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 6: 1, 2.

Lezione 21
Gruppo: A-L
05/12/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Definizione di primitiva.
  • Integrale indefinito:
    • Primitive immediate.
    • Primitiva passante per un punto assegnato.
    • Applicazioni: Dal costo marginale al costo totale.
    • Integrazione per scomposizione.
    • Calcolo di alcuni integrali con il metodo di integrazione per parti e per sostituzione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 4, 5.

Lezione 21
Gruppo: M-Z
05/12/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Definizione di primitiva.
  • Integrale indefinito:
    • Primitive immediate.
    • Primitiva passante per un punto assegnato.
    • Applicazioni: Dal costo marginale al costo totale.
    • Integrazione per scomposizione.
    • Calcolo di alcuni integrali con il metodo di integrazione per parti e per sostituzione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 4, 5.

Lezione 22
Gruppo: A-L
06/12/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Integrale ed area:
    • definizione di integrale definito e significato geometrico.
    • Proprietà dell’integrale definito.
  • Il teorema fondamentale del calcolo integrale.
    • Calcolo di aree piane.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 1, 2, 3.

Lezione 22
Gruppo: M-Z
06/12/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Integrale ed area:
    • definizione di integrale definito e significato geometrico.
    • Proprietà dell’integrale definito.
  • Il teorema fondamentale del calcolo integrale.
    • Calcolo di aree piane.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 1, 2, 3.

Lezione 23
Gruppo: A-L
12/12/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Valor medio di una funzione integrabile.
    • Teorema della media integrale(*).
  • Integrali generalizzati su intervalli illimitati.
(*) argomento presentato con dimostrazione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 6.

Lezione 23
Gruppo: M-Z
12/12/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Valor medio di una funzione integrabile.
    • Teorema della media integrale(*).
  • Integrali generalizzati su intervalli illimitati.
(*) argomento presentato con dimostrazione.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 6.

Lezione 24
Gruppo: A-L
13/12/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: L. Mariano

Argomenti

  • Funzione integrale.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 9.

Lezione 24
Gruppo: M-Z
13/12/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: G. Bonzini

Argomenti

  • Funzione integrale.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 9.

Lezione 25
Gruppo: STANDARD
18/02/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Capitalizzazione e attualizzazione.
  • Leggi finanziarie in una variabile: operazione di coniugio, generalità, tassi annui di interesse e di sconto.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap 1: 1.1; Cap.2: 2.1; 2.2.

Lezione 26
Gruppo: STANDARD
20/02/2013
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Capitalizzazione semplice: fattore di montante e fattore di sconto razionale, interessi periodali. Rendimenti semplici.
  • Capitalizzazione degli interessi.
  • Capitalizzazione composta: fattore di montante e fattore di sconto composto, interessi periodali, TAN, tasso istantaneo.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.1: 1.2;1.2.1-1.2.3; 1.3; 1.3.1-1.3.3.

Lezione 27
Gruppo: STANDARD
25/03/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Sconto Commerciale: fattore di sconto e fattore di montante coniugato.
  • Tassi finanziariamente equivalenti.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.1: 1.4;1.4.1; 1.5

Lezione 28
Gruppo: STANDARD
27/02/2014
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Intensità istantanea di interesse in una variabile.
  • Scindibilità per leggi finanziarie in una variabile.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap2: 2.2;2.3.

Lezione 29
Gruppo: STANDARD
04/03/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Leggi Finanziarie in due variabili.
  • Intensità istantanea d’interesse.
  • Scindibilità per leggi finanziarie in due variabili.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 3.1; 3.2; 3.3.

Lezione 30
Gruppo: STANDARD
06/03/2014
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Capitalizzazione continua.
  • Applicazioni: Capitalizzazione attuariale.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 3.3.1.

Lezione 31
Gruppo: STANDARD
11/03/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Operazioni finanziarie complesse. Flussi di cassa.
  • NPV; DCF e TIR (TEG) di una operazione finanziaria.
  • Normativa sull’usura.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap 8.

Lezione 32
Gruppo: STANDARD
13/03/2014
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Rendite:
    • Annuity e perpetuity: semplificazioni nei calcoli con leggi esponenziali;
    • Costruzione del montante di una rendita;
    • Rendite frazionate.
    • Il caso dello sconto commerciale.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 1: 1.3.4; 1.4.2.

Lezione 33
Gruppo: STANDARD
18/03/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Ammortamento di un debito:
    • costruzione del piano di ammortamento;
    • variazione del tasso di interesse in corso di ammortamento.
  • Ammortamento all’Italiana;
  • Ammortamento alla Francese.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 5.1; 5.1.1; 5.2; 5.2.1; 5.2.2.

Lezione 34
Gruppo: STANDARD
20/03/2014
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Credito al consumo:
    • Operazioni standard;
    • Clausole particolari;
    • Piano di ammortamento.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 16: 16.4; 16.4.1; 16.4.2; 16.4.3.

Lezione 35
Gruppo: STANDARD
25/03/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Contratti di leasing:
    • Operazioni standard;
    • Clausole particolari;
    • Piano di ammortamento.
  • Struttura per scadenza dei tassi (cenni).

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 16: 16.1, Cap. 4.

Lezione 36
Gruppo: STANDARD
08/04/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 3
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Forma matriciale di un sistema lineare.
  • Sistemi di Cramer:  Esistenza delle soluzioni. Risoluzione di un sistema di Cramer.

Letture

L.Peccati, S. Salsa , A. Squellati, Matematica per l'Economia e l'Azienda , III  edizione , EGEA , Milano, 2002, Cap2 : 1,2,6,7;  Cap. 3 :2,3.

Lezione 37
Gruppo: STANDARD
10/04/2014
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Elementi caratterizzanti lo studio di funzioni razionali intere e fratte,esponenziali e logaritmiche.
  • Calcolo di derivate per determinare: Estremanti , Monotonia , Punti di flesso.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l' Economia e l'Azienda, III edizione, EGEA, Milano , 2002,  Cap.5: 1,2,12.

Lezione 38
Gruppo: STANDARD
15/04/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 3
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Studio di alcune funzioni finalizzato alla costruzione di un loro grafico qualitativo.

Letture

L.Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l'Economia e l'Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap 5:12

Lezione 39
Gruppo: STANDARD
17/04/2014
Ora: 14:30
Ore di lezione: 2
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Calcolo di integrali indefiniti e definiti di tipo immediato, per sostituzione e per parti.

Letture

L.Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l' Economia e l' Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7 :1,2,3,4,5

Lezione 40
Gruppo: STANDARD
29/04/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: M. Cribioli

Argomenti

  • Calcolo di aree sottese tra il grafico di una funzione e l'asse x.
  • Calcolo di aree comprese tra il grafico di due funzioni qualsiasi.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati , Matematica per l'Economia e l' Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7:5.

Lezione 41
Gruppo: STANDARD
06/05/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Scelte finanziarie:
    • Criterio del NPV e sue generalizzazioni (GNPV).

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 7.1; 7.2; Cap. 8: 8.2; Cap. 9: 9.1.

Lezione 42
Gruppo: STANDARD
08/05/2014
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Scelte finanziarie:
    • Il caso di più fonti di finanziamento: APV e GAPV
  • Metodi incoerenti: il criterio del tasso ed il WACC.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 9: 9.2; Cap. 13: 13.2; 13.3.

Lezione 43
Gruppo: STANDARD
13/05/2014
Ora: 09:15
Ore di lezione: 2
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Metodi incoerenti: il criterio del ROE.
  • Leva finanziaria.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 8.1, 8.2, Cap. 9: 9.1, 9.2

Lezione 44
Gruppo: STANDARD
15/05/2014
Ora: 14:30
Ore di lezione: 3
Docente: C. Rossignoli

Argomenti

  • Valutazioni di operazioni finanziarie: confronto tra i diversi criteri proposti.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 8.1, 8.2, Cap. 9:9.1, 9.2.


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