N13202 Analisi dei dati sperimentali e statistica

Scuola di Ingegneria Industriale
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2019/20 Annuale

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Docente TitolareLuca Mari
E-maillmari@liuc.it
UfficioEdificio Torre Secondo Piano
Telefono0331 572228

Obiettivi di apprendimento attesi

Applicare alcune tecniche basilari di statistica e calcolo delle probabilità alla soluzione di problemi di sintesi dei dati ("statistica descrittiva) e di inferenza ("statistica inferenziale").

Risultati di apprendimento attesi

condizioni di validità di dati ottenuti sperimentalmente e di possibilità concettuali e matematiche per la loro elaborazione, ai fini sia descrittivi sia inferenziali.

Contenuti dell’insegnamento

Il corso si propone di introdurre i principi dell’elaborazione a base probabilistico-statistica di dati acquisiti sperimentalmente, e applicare a problemi ingegneristici, anche con l’ausilio del calcolatore, alcuni tra i principali risultati della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità, della statistica inferenziale.

Metodologia Didattica

Il corso alterna sistematicamente momenti in aula, in cui sono introdotti i problemi e le tecniche generali per la loro soluzione, e momenti in laboratorio, in cui tali tecniche sono applicate alla soluzione dei problemi proposti. Si veda quanto specificato nelle pagine http://per.liuc.it/luca.mari/adss.

Regole di Comportamento

Si veda quanto specificato nelle pagine http://per.liuc.it/luca.mari/adss.

Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.

Si veda quanto specificato nelle pagine http://per.liuc.it/luca.mari/adss.

Syllabus

Lezione 1
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Introduzione al corso. Introduzione all'uso dei fogli di calcolo come strumenti per la statistica.

Letture

Lezione 2
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Insiemi, successioni e variazioni, tasso di crescita; successioni temporali, variazioni.

Letture

Lezione 3
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Popolazioni, campioni e campionamento; categorie e distribuzioni, a frequenze assolute e relative: moda su campioni e su distribuzioni.

Letture

Lezione 4
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Distribuzioni cumulate; mediana, quartili e percentili; significatività empirica; media aritmetica, su campioni e su distribuzioni; confronto tra statistiche in termini di robustezza; media geometrica.

Letture

Lezione 5
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Statistiche di dispersione / scale: range, distanza inter-quartili, deviazione standard; disuguaglianza di Chebycheff.

Letture

Lezione 6
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Statistiche per campioni bivariati; distribuzioni congiunte, condizionali e marginali; covarianza e coefficiente di correlazione campionaria.

Letture

Lezione 7
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Serie storiche: statistiche progressive e mobili.

Letture

Lezione 8
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Regressione lineare con i minimi quadrati; analisi dei residui: autocorrelazione e autocorrelogramma.

Letture

Lezione 9
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Correlazione e trend; standardizzazione di campioni; variabili casuali; campioni di statistiche campionarie e statistiche relative; teorema del limite centrale.

Letture

Lezione 10
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Elementi di analisi combinatoria.

Letture

Lezione 11
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Introduzione alla probabilità: algebre booleane e assiomi di Kolmogorov.

Letture

Lezione 12
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Probabilità condizionate e regola di Bayes.

Letture

Lezione 13
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Indipendenza statistica; introduzione alle distribuzioni di probabilità, pmf e pdf: rettangolare e uniforme.

Letture

Lezione 14
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Distribuzioni di probabilità, densità, cumulate e inverse, discrete e continue; momenti; cdf inversa come generatore di numeri casuali; distribuzioni bernoulliana e binomiale.

Letture

Lezione 15
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Struttura analitica della pdf gaussiana; variabili casuali e distribuzioni di probabilità: esempi.

Letture

Lezione 16
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Dalla statistica descrittiva alla statistica inferenziale; la logica dell’inferenza bayesiana nello schema bernoulliano.

Letture

Lezione 17
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Inferenza bayesiana: il caso gaussiano.

Letture

Lezione 18
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Test di ipotesi: introduzione e casi semplici.

Letture

Lezione 19
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Test di ipotesi: goodness of fit per distribuzione rettangolare a due categorie e per indipendenza tra due variabili casuali.

Letture

Lezione 20
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Incertezza nella misurazione: incertezza tipo, relativa, estesa; propagazione delle incertezze nel caso 1D.

Letture

Lezione 21
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Propagazione delle incertezze nel caso nD e propagazione delle distribuzioni con metodo MonteCarlo.

Letture


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