N13202 Analisi dei dati sperimentali e statistica

Scuola di Ingegneria Industriale
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2019/20 Annuale

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Docente TitolareLuca Mari
E-maillmari@liuc.it
UfficioEdificio Torre Secondo Piano
Telefono0331 572228

Obiettivi di apprendimento attesi

Applicare alcune tecniche basilari di statistica e calcolo delle probabilità alla soluzione di problemi di sintesi dei dati ("statistica descrittiva) e di inferenza ("statistica inferenziale").

Risultati di apprendimento attesi

condizioni di validità di dati ottenuti sperimentalmente e di possibilità concettuali e matematiche per la loro elaborazione, ai fini sia descrittivi sia inferenziali.

Contenuti dell’insegnamento

Il corso si propone di introdurre i principi dell’elaborazione a base probabilistico-statistica di dati acquisiti sperimentalmente, e applicare a problemi ingegneristici, anche con l’ausilio del calcolatore, alcuni tra i principali risultati della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità, della statistica inferenziale.

Metodologia Didattica

Il corso alterna sistematicamente momenti in aula, in cui sono introdotti i problemi e le tecniche generali per la loro soluzione, e momenti in laboratorio, in cui tali tecniche sono applicate alla soluzione dei problemi proposti. Si veda quanto specificato nelle pagine http://per.liuc.it/luca.mari/adss.

Regole di Comportamento

Si veda quanto specificato nelle pagine http://per.liuc.it/luca.mari/adss.

Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.

L’esame consiste in un problema strutturato da risolvere a calcolatore, mediante un programma di fogli di calcolo (spreadsheet).
Il corso è diviso in quattro parti. Alla conclusione della prima, della seconda, e della quarta parte è possibile sostenere una prova parziale, formalmente identica alla prova completa ma principalmente sugli argomenti della parte in questione. L’esame può essere superato anche sostenendo tutte le prove parziali, conseguendo in ognuna un voto non inferiore a 15/30 e un voto medio almeno uguale a 18/30.
Dalla conclusione del corso, sarà possibile anche sostenere l’esame completo.
In un solo appello della sessione estiva di esami sarà possibile recuperare singolarmente una o più delle prove parziali non superate, oltre che sostenere l’esame completo. Successivamente a tale appello sarà possibile solo sostenere l’esame completo.
All’esame e in ogni prova parziale potrai usare i tuoi appunti e altro materiale, anche su file, che vorrai portare.

Nel caso in cui sosterrai l’esame completo o una o più prove parziali a distanza, si applica quanto scritto sopra, con le seguenti condizioni aggiuntive:
– per tutte le condizioni generali si fa riferimento al regolamento dell’Università per lo svolgimento delle prove d’esame a distanza;
– dovrai usare un tuo calcolatore connesso a internet e con installato un programma di fogli di calcolo a tua scelta.

Nel caso in cui sceglierai di sostenere l’esame completo a distanza, potrai scegliere tra due modalità d’esame:
1. modalità interattiva (analoga a un esame orale): nel corso di un colloquio i docenti ti propongono un problema per passi successivi, che sei chiamata/o a risolvere al momento, se richiesto condividendo la finestra del tuo calcolatore in cui è in esecuzione il programma di fogli di calcolo;
2. modalità autonoma (analoga a un esame scritto e alle prove parziali svolte in laboratorio): i docenti ti forniscono il testo di un problema, che sei chiamata/o a risolvere in un tempo stabilito, entro la fine del quale dovrai inviare ai docenti il file con il risultato del tuo lavoro, in accordo a una procedura specificata dai docenti stessi.
Attenzione: l’esame in modalità autonoma sarà accettato solo se ti impegnerai con i docenti, sul tuo onore, nel patto di operare in modo onesto nello svolgimento dell’esame, dunque svolgendo l’esame appunto in modo autonomo, senza cercare l’aiuto di altri e senza offrire il tuo aiuto ad altri. Se deciderai per questa modalità, in una cella del foglio di calcolo che consegnerai dovrai scrivere una frase con il tuo impegno.
In ogni caso, rimane a discrezione dei docenti la possibilità di completare la prova con un colloquio, anche in un giorno successivo a quello in cui si è svolta la prova stessa.

Le prove parziali a distanza sono considerate analoghe alle prove parziali svolte in laboratorio, e dunque possono essere svolte solo in modalità autonoma, in particolare impegnandosi nel patto d’onore come spiegato sopra.

Syllabus

Lezione 1
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Introduzione al corso. Introduzione all'uso dei fogli di calcolo come strumenti per la statistica.

Letture

Lezione 2
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Insiemi, successioni e variazioni, tasso di crescita; successioni temporali, variazioni.

Letture

Lezione 3
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Popolazioni, campioni e campionamento; categorie e distribuzioni, a frequenze assolute e relative: moda su campioni e su distribuzioni.

Letture

Lezione 4
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Distribuzioni cumulate; mediana, quartili e percentili; significatività empirica; media aritmetica, su campioni e su distribuzioni; confronto tra statistiche in termini di robustezza; media geometrica.

Letture

Lezione 5
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Statistiche di dispersione / scale: range, distanza inter-quartili, deviazione standard; disuguaglianza di Chebycheff.

Letture

Lezione 6
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Statistiche per campioni bivariati; distribuzioni congiunte, condizionali e marginali; covarianza e coefficiente di correlazione campionaria.

Letture

Lezione 7
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Serie storiche: statistiche progressive e mobili.

Letture

Lezione 8
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Regressione lineare con i minimi quadrati; analisi dei residui: autocorrelazione e autocorrelogramma.

Letture

Lezione 9
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Correlazione e trend; standardizzazione di campioni; variabili casuali; campioni di statistiche campionarie e statistiche relative; teorema del limite centrale.

Letture

Lezione 10
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Elementi di analisi combinatoria.

Letture

Lezione 11
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Introduzione alla probabilità: algebre booleane e assiomi di Kolmogorov.

Letture

Lezione 12
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Probabilità condizionate e regola di Bayes.

Letture

Lezione 13
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Indipendenza statistica; introduzione alle distribuzioni di probabilità, pmf e pdf: rettangolare e uniforme.

Letture

Lezione 14
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Distribuzioni di probabilità, densità, cumulate e inverse, discrete e continue; momenti; cdf inversa come generatore di numeri casuali; distribuzioni bernoulliana e binomiale.

Letture

Lezione 15
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Struttura analitica della pdf gaussiana; variabili casuali e distribuzioni di probabilità: esempi.

Letture

Lezione 16
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Dalla statistica descrittiva alla statistica inferenziale; la logica dell’inferenza bayesiana nello schema bernoulliano.

Letture

Lezione 17
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Inferenza bayesiana: il caso gaussiano.

Letture

Lezione 18
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Test di ipotesi: introduzione e casi semplici.

Letture

Lezione 19
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Test di ipotesi: goodness of fit per distribuzione rettangolare a due categorie e per indipendenza tra due variabili casuali.

Letture

Lezione 20
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Incertezza nella misurazione: incertezza tipo, relativa, estesa; propagazione delle incertezze nel caso 1D.

Letture

Lezione 21
Ore di lezione: 4
Docente: L. Mari

Argomenti

Propagazione delle incertezze nel caso nD e propagazione delle distribuzioni con metodo MonteCarlo.

Letture


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