Guida dello studente della Facoltą di Economia A.A. 2004/05 Lauree Triennali

Matematica 1
Sito del corso (orari, avvisi, materiale didattico)
Corso di Laurea Triennale in Economia Aziendale - classe 17 Primo Ciclo Semestrale
Docenti
AUREGGI MARIA PIA, Titolare
SARDO GIANCARLO, Ufficiale
CRIBIOLI MARIA ELISA, Esercitazioni
TRAVAGLINI GIANCARLO, Ufficiale
BONZINI GIUSEPPE, Ufficiale
Obiettivi del corso
Il corso intende presentare alcuni tra i principali concetti di base della matematica; tali nozioni, generalmente impartite agli studenti delle scuole medie superiori (algebra e geometria analitica), saranno viste però con un collegamento stretto al concetto di funzione, proponendo, ove possibile, alcuni esempi applicativi in economia. Saranno inoltre presentati i classici strumenti del calcolo matriciale. Il corso si concluderà con un'introduzione al calcolo infinitesimale mediante i concetti di successione e serie numeriche.
Particolare cura sarà dedicata all'omogeneizzazione delle diverse preparazioni, in modo che gli studenti acquisiscano una discreta familiarità con alcuni tra i principali strumenti di calcolo, anche per l'utilizzo che ne può essere fatto in altre discipline.
Le lezioni saranno affiancate da alcune ore di tutoraggio.
Programma
  1. Insiemi. Gli insiemi numerici e loro struttura algebrica e d'ordine. La retta reale e il piano cartesiano. Insiemi in :  gli intervalli. Insiemi in : relazioni, equazioni, funzioni. Equazioni di retta, parabola, circonferenza, ellisse ed iperbole.
  2. Equazioni e disequazioni in una variabile.
  3. Lo spazio vettoriale . Combinazione lineare di vettori. Matrici. Calcolo matriciale. Determinante. Matrice inversa. Sistemi lineari. Teorema di Cramer. Sistemi generali; rango di una matrice. Teorema di Rouchè-Capelli.
  4. Il concetto di funzione reale di variabile reale. Le funzioni elementari: rette, parabole, potenze, funzioni esponenziali e logaritmiche; trasformazioni in scala semilogaritmica o logaritmica. Le funzioni: domanda e offerta, costo, costo medio, ricavo e profitto. Dominio di una funzione reale di variabile reale.
  5. Successioni: definizione di limite. Carattere della successione geometrica. Algebra dei limiti. Capitalizzazione continua.
  6. Serie numeriche. Serie geometrica, armonica ed armonica generalizzata. Criteri di convergenza.
Modalitą d'esame
L'esame è costituito da una prova scritta. Il superamento della prova è obbligatorio per poter sostenere l'esame di Matematica 2.
Bibliografia
Aureggi M. P., Squellati A., Introduzione alla matematica generale, Giappichelli, Torino, 1991.
Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S., Matematica (Calcolo infinitesimale e algebra lineare), Zanichelli, Bologna, 2000.
Appunti: Applicazioni ed esercizi a cura dei docenti, Libreria Guerini.
 
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