Guida dello studente della Facoltą di Ingegneria A.A. 2006/07

Metodi Matematici per L'Ingegneria
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale per la Produzione Industriale - classe 34/S Primo Ciclo Semestrale
Docenti
ROSSIGNOLI CHIARA, Lezioni
STROZZI FERNANDA, Titolare
Obiettivi del corso
Il corso è suddiviso in due parti. L’obiettivo della prima parte è quello di far conoscere agli studenti i modelli discreti lineari e non lineari usando sistemi di equazioni alle differenze finite. I modelli non lineari si rivelano particolarmente interessanti perché possono dare origine a dinamiche caotiche ed avere attrattori di dimensione frattale. Gli studenti impareranno ad analizzare le soluzioni dal punto di vista quantitativo e qualitativo. Si studieranno modelli di gestione delle scorte tra cui il Beer Game dove compare il fenomeno del bullwhip e modelli economici tra cui Stratagem-2 che descrive il fenomeno del Long Wave. Le soluzioni dei modelli considerati saranno rappresentate graficamente usando Matlab.
Nella seconda parte del corso viene presentata la programmazione non lineare dal punto di vista analitico e numerico usando l’Optimization Toolbox di Matlab, la programmazione lineare stocastica, e gli algoritmi genetici che in particolare verranno applicati al Beer Game ed a Stratagem-2 per ottimizzare la politica degli ordini e sarà mostrata la loro applicazione a problemi di scheduling.

Precompetenze
Nessuna.

Programma
1 - Sistemi dinamici discreti ed equazioni alle differenze finite
2 - Sistemi lineari del 1° e 2° ordine lineari: stabilità ed esempi
3 -  Sistemi non lineari: stabilità ed esempi
4 - Equazione logistica, sistema di Henon, modello di Lotka-Volterra
5 - Studio qualitativo dei sistemi dinamici discreti
5 - Beer Game
6 - Long Wave
7 - Programmazione non lineare: introduzione ed esempi.
9 - Programmazione non lineare: metodi di soluzione
10 - Programmazione lineare stocastica
11 - Optimization Toolbox
12 - Algoritmi genetici.

Modalitą d'esame
L'esame finale consiste in una prova scritta.
 
Bibliografia
Testi di riferimento
Materiale didattico a cura dei docenti
Testi di approfondimento
Goldberg S., Introduction to difference Equations, Dover Publications, 1986
Shone R., Economics Dynamics, Cambridge University Press, 1997
Wiston W.L., Operations Research, Duxbury Press, Belmont 1993