Guida dello studente: Facoltà di Ingegneria A.A. 2006/07

Allo scopo di facilitare il percorso universitario di ogni studente e consentirgli di giungere a una valida formazione al momento della Laurea, l’Università Cattaneo – LIUC propone un

 

aperto a tutti gli studenti iscritti al primo anno del Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale.

Il Precorso si svolgerà nei mesi di settembre e ottobre 2006 (il calendario di dettaglio sarà comunicato entro l’inizio del mese di settembre), per una durata complessiva di 25 ore, e avrà le seguenti finalità:

- fornire richiami sintetici ma esaurienti circa le nozioni preliminari di teoria;

- proporre una serie di esercizi che stimolino lo studente a una riflessione critica sulle sue conoscenze effettive e gli permettano di verificare ed approfondire i concetti acquisiti.

 Programma del Precorso

 · Potenze

La potenza nell’insieme dei numeri naturali e relative proprietà. Estensione della definizione di potenza agli insiemi degli interi, razionali e reali. Radici aritmetiche e relative proprietà. Radicali e condizioni di esistenza.

 · Calcolo letterale

Monomi, polinomi e relative operazioni. Prodotti notevoli, scomposizioni in fattori di polinomi. Divisione tra polinomi e regola di Ruffini.

 · Geometria analitica

Geometria analitica nel piano cartesiano R²; distanza tra due punti, punto medio del segmento.

I luoghi geometrici di punti: retta, parabola, iperbole, circonferenza ed ellisse.

 · Funzioni

Funzione reale di variabile reale: dominio, insieme delle immagini, grafico. Funzioni monotona e convessa. Simmetria e periodicità di una funzione. Le funzioni elementari: retta, parabola, iperbole. Grafici delle funzioni potenze. Invertibilità di una funzione e funzione inversa. Funzione composta.

 · Identità, equazioni, e disequazioni

Equazioni di primo grado ed equazioni fratte. Equazioni di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni. Sistemi di equazioni di primo grado e relativo significato geometrico. Sistemi di equazioni di secondo grado e soluzione grafica.

 · Altri argomenti

Equazioni e disequazioni irrazionali. Valore assoluto: definizione e proprietà.

Equazioni e disequazioni in valore assoluto.

Funzione esponenziale e funzione logaritmica: definizioni e grafici. Proprietà dei logaritmi. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche elementari.

 · Trigonometria

Misura di un angolo (arco) in radianti; definizione di seno, coseno, tangente.

Relazioni goniometriche fondamentali: sen²a+cos²a=1 e sena/cosa=tana. Relazioni tra angoli: complementari, supplementari, opposti. Grafico delle funzioni seno, coseno, tangente e relative proprietà elementari: parità, disparità, periodicità, limitatezza. Conoscenza dei valori delle funzioni trigonometriche di alcuni angoli particolari. Formule di: addizione, duplicazione e bisezione. Equazioni e disequazioni trigonometriche elementari o ad esse riconducibili. Relazioni tra i lati e gli angoli dei triangoli.

 
Per lo studente interessato a verificare l’adeguatezza delle sue conoscenze di Matematica prima dell’iscrizione all’università, si consiglia il testo:

M.P.Aureggi, A.Squellati, “Introduzione alla Matematica Generale”, Giappichelli Editore, Torino 1991.