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A86001 Matematica per Economia, Finanza e Management

Scuola di Economia e Management
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2013/14 Annuale

Docente Titolare	Paolo Giovanni Crespi
E-mail	pcrespi@liuc.it
Ufficio	Edificio Torre Settimo Piano
Telefono	0331 572487

Obiettivi di apprendimento attesi

Alla fine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

Risolvere problemi di carattere microeconomico in una e più variabili decisionali;
Risolvere problemi economici ed aziendali che coinvolgono l’ottimizzazione rispetto ad una o più variabili decisionali;
Costruire contratti finanziari di uso corrente, quali contratti di leasing, credito al consumo e ammortamenti;
Determinare alcuni indicatori legali connessi a contratti finanziari, quali TAN, TAEG, ISC, TIR e verificare il rispetto della soglia di usura.

Risultati di apprendimento attesi

Lo studente avrà maturato conoscenza e comprensione di

Elementi di analisi per le funzioni di una variabile;
Calcolo per le funzioni di più variabili;
Operazioni finanziarie di scambio di somme di denaro in istanti diversi del tempo in condizioni di certezza.

Contenuti dell’insegnamento

Il management aziendale si confronta continuamente con dati empirici e statistici. Molte decisioni strategiche ed operative vengono prese sulla base di informazioni riassunte in grafici, indici o tabelle. Nella gestione finanziaria e nel marketing si impiegano formule matematiche e statistiche non sempre elementari. Analogamente le politiche industriali e macro-economiche, nel cui quadro si svolge l’attività di impresa, si basano su dati empirici e statistici e modelli macro e micro economici di crescente complessità. Il corso intende sviluppare l’abilità di padroneggiare e comprendere gli strumenti quantitativi negli ambiti descritti. Inoltre verranno presentate le principali formule della matematica finanziaria imprescindibili negli sbocchi professionali del laureato triennale. Si intende sviluppare la capacità dello studente alla corretta costruzione e valutazione dei contratti di credito al consumo e leasing, alla costruzione di un piano di ammortamento, alla valutazione di investimenti in operazioni finanziarie frequenti nell’operatività quotidiana. In particolare verranno trattati i seguenti argomenti:

Continuità per funzioni di una variabile reale;
Calcolo differenziale e ottimizzazione in una variabile;
Calcolo in più variabili;
Calcolo integrale per funzioni di una variabile;
Successioni e Serie;
Algebra dei vettori e delle matrici;
Capitalizzazione, attualizzazione, leggi finanziarie in una e due variabili;
Ammortamento, credito al consumo, leasing;
Immunizzazione finanziaria e Valutazione di operazioni finanziarie.

Il corso svilupperà gli argomenti teorici e le capacità di calcolo per affrontare i temi sopra esposti.

Per gli studenti che sceglieranno il percorso Challenge è previsto un laboratorio esperienziale.

Metodologia Didattica

Il corso prevede lezioni frontali durante le quali i docenti presenteranno gli argomenti secondo il calendario delle lezioni. Periodicamente saranno svolti esercizi finalizzati a trasformare le conoscenze teoriche in abilità di calcolo. I testi degli esercizi saranno resi disponibili in anticipo attraverso la sezione del sito “my.liuc.it” dedicata. Gli studenti sono caldamente invitati a prendere visione degli stessi e a presentarsi in aula avendo già provato a risolverli.

La frequenza, anche attiva, alle lezioni è caldamente raccomandata. Tuttavia si ricorda che la partecipazione al corso non è sufficiente per raggiungere gli obiettivi di apprendimento. Gli studenti dovranno avere cura di studiare il materiale didattico indicato per le lezioni. Lo studio del materiale prima della lezione agevolerà la partecipazione e la comprensione della stessa.

All’inizio delle lezioni sarà organizzato un precorso per recuperare le conoscenze preliminari che tutti gli studenti diplomati dovrebbero avere acquisito negli anni scolastici precedenti e che saranno prerequisito delle lezioni del corso.

Nel corso del secondo semestre le lezioni saranno distinte tra classe standard e classe challenge. Gli studenti iscritti al corso challenge avranno un programma differenziato e parteciperanno al laboratorio esperienziale.

Lucidi delle lezioni potranno essere resi disponibili durante il corso dai singoli docenti. Tuttavia gli stessi, in quanto materiale grezzo e non revisionato, non sostituiscono la consultazione dei manuali.

Regole di Comportamento

E’ sintomo di maturità e rispetto dei colleghi e dell’istituzione seguire alcune regole di base:

Mantenere alti standard di onestà ed integrità accademica e professionale;
Rispettare le proprietà degli altri membri dell’Università e dell’Istituzione;
Astenersi da ogni comportamento che possa arrecare danno ad altri o limitare la possibilità degli altri studenti di partecipare alle lezioni;
Presentarsi puntuali all’inizio della lezione;
Non utilizzare in modo inappropriato cellulari o laptop durante la lezione o interloquire con i compagni;
Lasciare l’aula solo al termine della lezione;
Astenersi dall’esprimere lamentele verso le regole o, in generale, la struttura e l’organizzazione dell’Università.

Materiale Didattico Obbligatorio

Testi adottati:

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002.
E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), IV edizione, EGEA, Milano, 2010[1].
AA.VV., Matematica: Precorsi, Egea, 2011
E. Castagnoli, M. Cigola, L. Peccati, Matematica in Azienda 2 (complementi di analisi), III edizione, EGEA, Milano, 2010[2].

Letture consigliate:

M. D'Amico, E. Moretto, Matematica Finanziaria (Esercizi), EGEA, Milano, 2004.
5. K. Sydsaeter, P. Hammond, Manuale di matematica per l'analisi economica, Vita e Pensiero università, Milano, 2004.
E. Luciano, L. Peccati, M. D’Amico, Calcolo finanziario, Temi di base e temi moderni, EGEA, Milano, 2011.
S. Waner, S.R. Costenoble, Strumenti quantitativi per la gestione aziendale, Apogeo, Milano, 2002.
F. Moriconi, Matematica Finanziaria, Il Mulino, 2003.
A.C. Chiang, Introduzione all’economia matematica, Bollati Boringhieri, Torino, 2002.
E. Cuni, L. Ghezzi, Appunti di Matematica e tecnica finanziaria, LIUC eBOOK, Castellanza, 2013.

[1] Per la classe Challenge è suggerito il testo al punto 7 in sostituzione.

[2] Solo classe Challenge

Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.

L’esame si svolgerà in forma scritta. Per sostenerlo, è indispensabile l’iscrizione all’appello. Gli studenti non iscritti non saranno ammessi alla prova. L’esame può essere sostenuto in due modalità.

Mediante prova generale:

Al termine del corso annuale saranno organizzate prove d’esame della durata di due ore, composte di tre esercizi, anche divisi in più quesiti. Ad ogni esercizio o quesito è assegnato un punteggio massimo corrispondente alla corretta risoluzione dello stesso. Il totale dei punti assegnati è 33. La somma dei punti ottenuti costituirà il voto finale. Punteggi superiori a trenta conferiscono la lode.

Mediante prove parziali:

Al termine del primo semestre, durante la sessione invernale, e del secondo semestre, durante la sessione estiva, saranno organizzate due prove parziali, della durata di un’ora ciascuna, composte ognuna di due esercizi, anche divisi in più quesiti, sugli argomenti trattati nel semestre appena concluso. Ogni prova parziale attribuisce fino a 16 punti, ripartiti tra i diversi esercizi o quesiti. La somma dei punteggi ottenuti nelle due prove costituirà il voto finale. Punteggi superiori a trenta conferiscono la lode.

La sola prima prova parziale potrà essere sostenuta due volte nella sessione invernale. Ai fini del voto, comunque, sarà considerato solo l’ultimo voto cronologicamente assegnato.

Laboratorio esperienziale (solo per classe Challenge)

Gli studenti che opteranno per il percorso challenge, accederanno al laboratorio esperienziale. La valutazione del lavoro finale attribuirà un credito da -1 (meno uno) a +3 (più tre punti) che saranno aggiunti al voto della prova scritta sostenuta in qualsiasi appello entro la sessione di aprile 2014.

Syllabus

Lezione 1 Gruppo: A - L 19/09/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: M. Cribioli	Argomenti Matrici. Matrici particolari: riga, colonna, quadrate, triangolare, diagonale, matrice identità, nulla, trasposta, simmetrica. Algebra delle matrici: somma e prodotto per uno scalare. Prodotto riga per colonna. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 7, 8.
Lezione 1 Gruppo: M-Z 19/09/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Matrici. Matrici particolari: riga, colonna, quadrate, triangolare, diagonale, matrice identità, nulla, trasposta, simmetrica. Algebra delle matrici: somma e prodotto per uno scalare. Prodotto riga per colonna. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 7, 8.
Lezione 2 Gruppo: A - L 20/09/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: M. Cribioli	Argomenti Vettori fondamentali. Prodotto interno e norma. Vettori ortogonali. Combinazione lineare. Vettori linearmente indipendenti. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 1, 2, 3, 5.
Lezione 2 Gruppo: M-Z 20/09/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Vettori fondamentali Prodotto interno e norma. Vettori ortogonali. Combinazione lineare. Vettori linearmente indipendenti. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 1, 2, 3, 5.
Lezione 3 Gruppo: A - L 26/09/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: M. Cribioli	Argomenti Determinante: calcolo e proprietà. Teorema di Binet. Matrice inversa. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.8: 8, 9, 10.
Lezione 3 Gruppo: M-Z 26/09/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Determinante: calcolo e proprietà. Teorema di Binet. Matrice inversa. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.8: 8, 9, 10.
Lezione 4 Gruppo: A - L 27/09/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: M. Cribioli	Argomenti Minore e Rango Insiemi di numeri reali: Insiemi finiti e infiniti, limitati e illimitati; Intervalli. Intorno di un punto. Massimo e minimo di un insieme numerico. L’insieme R*. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 11, Cap. 1: 6; Cap. 2: 1.
Lezione 4 Gruppo: M-Z 27/09/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Minore e Rango Insiemi di numeri reali: Insiemi finiti e infiniti, limitati e illimitati; Intervalli. Intorno di un punto. Massimo e minimo di un insieme numerico. L’insieme R*. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 11; Cap. 1: 6; Cap. 2: 1
Lezione 5 Gruppo: A - L 03/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: M. Cribioli	Argomenti Il concetto di funzione: Funzione reale di variabile reale. Dominio, immagine. Grafico di una funzione. Funzioni lineari, proporzionalità diretta. Applicazioni: Funzioni di domanda e di offerta, equilibrio del mercato. Costi di produzione. Punto di indifferenza. Break even point. Proporzionalità quadratica: la parabola. Applicazioni: Ricavi e profitti. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 1; Cap. 3; 4.
Lezione 5 Gruppo: M - Z 03/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Il concetto di funzione: Funzione reale di variabile reale. Dominio, immagine. Grafico di una funzione. Funzioni lineari, proporzionalità diretta. Applicazioni: Funzioni di domanda e di offerta, equilibrio del mercato. Costi di produzione. Punto di indifferenza. Break even point. Proporzionalità quadratica: la parabola. Applicazioni: Ricavi e profitti. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 1; Cap. 3; 4.
Lezione 6 Gruppo: A - L 04/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: M. Cribioli	Argomenti Funzioni elementari. Proprietà delle funzioni: Funzioni limitate; Funzioni monotone; Estremi ed estremanti; Funzioni simmetriche: pari o dispari; Funzioni concave e convesse; Funzioni periodiche. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 6, 7.
Lezione 6 Gruppo: M-Z 04/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Funzioni elementari. Proprietà delle funzioni: Funzioni limitate; Funzioni monotone; Estremi ed estremanti; Funzioni simmetriche: pari o dispari; Funzioni concave e convesse; Funzioni periodiche. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap. 2: 6, 7.
Lezione 7 Gruppo: A - L 10/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: M. Cribioli	Argomenti Funzione composta e Funzione inversa. Monotonia e invertibilità(). Invertibilità della funzione potenza: da f(x)=xⁿ* a f ^-1(x)=x^1/n. Invertibilità delle funzioni esponenziali e logaritmiche. Trasformazioni geometriche nel piano. La funzione valore assoluto. ^{(*) argomento presentato con dimostrazione.} Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 5, 7, 8, 9.
Lezione 7 Gruppo: M-Z 10/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Funzione composta e Funzione inversa. Monotonia e invertibilità(). Invertibilità della funzione potenza: da f(x)=xⁿ* a f ^-1(x)=x^1/n. Invertibilità delle funzioni esponenziali e logaritmiche. Trasformazioni geometriche nel piano. La funzione valore assoluto. ^{(*) argomento presentato con dimostrazione.} Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 5, 7, 8, 9.
Lezione 8 Gruppo: A - L 11/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: M. Cribioli	Argomenti Risoluzione grafica di equazioni: f(x)=g(x) (f(x)=k) e di disequazioni: f(x)>g(x) (f(x)>k). Successioni. Successioni definite con formula chiusa e per ricorrenza. La successione geometrica. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 2.
Lezione 8 Gruppo: M-Z 11/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Risoluzione grafica di equazioni: f(x)=g(x) (f(x)=k) e di disequazioni: f(x)>g(x) (f(x)>k). Successioni. Successioni definite con formula chiusa e per ricorrenza. La successione geometrica. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 2: 2.
Lezione 9 Gruppo: A-L 17/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Osimo	Argomenti Limite di successioni. Carattere di una successione. Il numero e Operazioni sui limiti. Punto di accumulazione. Definizione successionale di limite per una funzione. Definizione di funzione continua in un punto e in un insieme. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 1, 2.
Lezione 9 Gruppo: M-Z 17/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Limite di successioni. Carattere di una successione. Il numero e Operazioni sui limiti. Punto di accumulazione. Definizione successionale di limite per una funzione. Definizione di funzione continua in un punto e in un insieme. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap. 3: 1, 2.
Lezione 10 Gruppo: A-L 18/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Osimo	Argomenti Forma di indecisione algebrica 0/0. Definizione e ricerca di asintoti verticali. Teoremi sui limiti. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 2, 5.
Lezione 10 Gruppo: M-Z 18/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Forma di indecisione algebrica 0/0. Definizione e ricerca di asintoti verticali. Teoremi sui limiti. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 2, 5.
Lezione 11 Gruppo: A-L 24/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: M. Cribioli	Argomenti Limite per x tendente all’infinito. Confronti tra potenze. Limite delle funzioni elementari. Confronti di infiniti. Definizione e ricerca di asintoti orizzontali. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 2, 3, 5, 6; Cap. 5: 10.
Lezione 11 Gruppo: M-Z 24/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Limite per x tendente all’infinito. Confronti tra potenze. Limite delle funzioni elementari. Confronti di infiniti. Definizione e ricerca di asintoti orizzontali. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 2, 3, 5, 6; cap. 5: 10.
Lezione 12 Gruppo: A-L 25/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: M. Cribioli	Argomenti Punti di discontinuità (disc. a salto). Proprietà delle funzioni continue. Teorema di Weierstrass Teorema di Darboux (dei valori intermedi) Teorema degli zeri. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 4: 1, 2, 3, .
Lezione 12 Gruppo: M-Z 25/10/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Punti di discontinuità (disc. a salto). Proprietà delle funzioni continue. Teorema di Weierstrass Teorema di Darboux (dei valori intermedi) Teorema degli zeri. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap. 4: 1, 2, 3.
Lezione 13 Gruppo: A-L 07/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Osimo	Argomenti Tasso di variazione medio di una funzione. Derivata: tasso di variazione istantaneo. Pendenza e retta tangente. Funzioni crescenti e decrescenti. Calcolo delle derivate e algebra delle derivate. Applicazioni: Analisi marginale. Costo medio. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 1, 2, 3.
Lezione 13 Gruppo: M-Z 07/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Tasso di variazione medio di una funzione. Derivata: tasso di variazione istantaneo. Pendenza e retta tangente. Funzioni crescenti e decrescenti. Calcolo delle derivate e algebra delle derivate. Applicazioni: Analisi marginale. Costo medio. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 1, 2, 3.
Lezione 14 Gruppo: A-L 08/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: L. Mariano	Argomenti Derivata della funzione composta. Regola della catena. Funzioni di n variabili reali. Derivate parziali e gradiente. Applicazioni: Funzione di produzione di Cobb – Douglas. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 4.
Lezione 14 Gruppo: M-Z 08/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Derivata della funzione composta. Regola della catena. Funzioni di n variabili reali. Derivate parziali e gradiente. Applicazioni: Funzione di produzione di Cobb – Douglas. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 4.
Lezione 15 Gruppo: A-L 14/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: L. Mariano	Argomenti Teorema di de l'Hopital. Derivabilità e continuità(). Punti singolari (punti angolosi, punti a tangente verticale). Condizione sufficiente di derivabilità. Elasticità d’arco e puntuale Applicazioni: elasticità della domanda al prezzo. ^{() argomento presentato con dimostrazione.} Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 1, 6.
Lezione 15 Gruppo: M-Z 14/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Teorema di de l'Hospital Derivabilità e continuità(). Punti singolari (punti angolosi, punti a tangente verticale). Condizione sufficiente di derivabilità. Elasticità d’arco e puntuale Applicazioni: elasticità della domanda al prezzo. ^{() argomento presentato con dimostrazione.} Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 1, 6.
Lezione 16 Gruppo: A-L 15/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: L. Mariano	Argomenti Differenziale e approssimazione lineare. Formula di Taylor (del primo e) del secondo ordine. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 5, 11.
Lezione 16 Gruppo: M-Z 15/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Differenziale e approssimazione lineare. Formula di Taylor (del primo e) del secondo ordine. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 5, 11.
Lezione 17 Gruppo: A-L 21/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: L. Mariano	Argomenti Estremanti locali: definizione ed esempi. Ottimizzazione e punti stazionari: Teorema di Fermat(). Ottimizzazione di una funzione derivabile su un intervallo [a , b]. Applicazioni: gestione ottima del magazzino, minimo costo medio. Massimo fatturato. ^{() argomento presentato con dimostrazione.} Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 7.
Lezione 17 Gruppo: M-Z 21/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Estremanti locali: definizione ed esempi. Ottimizzazione e punti stazionari: Teorema di Fermat(). Ottimizzazione di una funzione derivabile su un intervallo [a , b]. Applicazioni: gestione ottima del magazzino, minimo costo medio. Massimo fatturato. ^{() argomento presentato con dimostrazione.} Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 7.
Lezione 18 Gruppo: A-L 22/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: L. Mariano	Argomenti Teorema del valor medio. Test di monotonia. Ricerca degli estremanti locali e globali: primo test di riconoscimento dei punti stazionari. Applicazioni: Massimo profitto. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 8, 9.
Lezione 18 Gruppo: M-Z 22/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Teorema del valor medio. Test di monotonia. Ricerca degli estremanti locali e globali: primo test di riconoscimento dei punti stazionari. Applicazioni: Massimo profitto. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 8, 9.
Lezione 19 Gruppo: A-L 28/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: L. Mariano	Argomenti Convessità, concavità e punti di flesso. Test della derivata seconda per classificare un punto stazionario. Studio di funzione. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 12.
Lezione 19 Gruppo: M-Z 28/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Convessità, concavità e punti di flesso. Test della derivata seconda per classificare un punto stazionario. Studio di funzione. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 12.
Lezione 20 Gruppo: A-L 29/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: L. Mariano	Argomenti Definizione di serie. Serie geometrica. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 6: 1, 2.
Lezione 20 Gruppo: M-Z 29/11/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Definizione di serie. Serie geometrica. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 6: 1, 2.
Lezione 21 Gruppo: A-L 05/12/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: L. Mariano	Argomenti Definizione di primitiva. Integrale indefinito: Primitive immediate. Primitiva passante per un punto assegnato. Applicazioni: Dal costo marginale al costo totale. Integrazione per scomposizione. Calcolo di alcuni integrali con il metodo di integrazione per parti e per sostituzione. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 4, 5.
Lezione 21 Gruppo: M-Z 05/12/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Definizione di primitiva. Integrale indefinito: Primitive immediate. Primitiva passante per un punto assegnato. Applicazioni: Dal costo marginale al costo totale. Integrazione per scomposizione. Calcolo di alcuni integrali con il metodo di integrazione per parti e per sostituzione. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 4, 5.
Lezione 22 Gruppo: A-L 06/12/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: L. Mariano	Argomenti Integrale ed area: definizione di integrale definito e significato geometrico. Proprietà dell’integrale definito. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 1, 2, 3.
Lezione 22 Gruppo: M-Z 06/12/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Integrale ed area: definizione di integrale definito e significato geometrico. Proprietà dell’integrale definito. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 1, 2, 3.
Lezione 23 Gruppo: A-L 12/12/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: L. Mariano	Argomenti Valor medio di una funzione integrabile. Teorema della media integrale(). Integrali generalizzati su intervalli illimitati. () argomento presentato con dimostrazione. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 6.
Lezione 23 Gruppo: M-Z 12/12/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: G. Bonzini	Argomenti Valor medio di una funzione integrabile. Teorema della media integrale(). Integrali generalizzati su intervalli illimitati. () argomento presentato con dimostrazione. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 6.
Lezione 24 Gruppo: A-L 13/12/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: L. Mariano	Argomenti Funzione integrale. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 9.
Lezione 24 Gruppo: M-Z 13/12/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: G. Bonzini	Argomenti Funzione integrale. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 9.
Lezione 25 Gruppo: STANDARD 18/02/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Capitalizzazione e attualizzazione. Leggi finanziarie in una variabile: operazione di coniugio, generalità, tassi annui di interesse e di sconto. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap 1: 1.1; Cap.2: 2.1; 2.2.
Lezione 26 Gruppo: STANDARD 20/02/2013 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Capitalizzazione semplice: fattore di montante e fattore di sconto razionale, interessi periodali. Rendimenti semplici. Capitalizzazione degli interessi. Capitalizzazione composta: fattore di montante e fattore di sconto composto, interessi periodali, TAN, tasso istantaneo. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.1: 1.2;1.2.1-1.2.3; 1.3; 1.3.1-1.3.3.
Lezione 27 Gruppo: STANDARD 25/03/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Sconto Commerciale: fattore di sconto e fattore di montante coniugato. Tassi finanziariamente equivalenti. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.1: 1.4;1.4.1; 1.5
Lezione 28 Gruppo: STANDARD 27/02/2014 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Intensità istantanea di interesse in una variabile. Scindibilità per leggi finanziarie in una variabile. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap2: 2.2;2.3.
Lezione 29 Gruppo: STANDARD 04/03/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Leggi Finanziarie in due variabili. Intensità istantanea d’interesse. Scindibilità per leggi finanziarie in due variabili. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 3.1; 3.2; 3.3.
Lezione 30 Gruppo: STANDARD 06/03/2014 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Capitalizzazione continua. Applicazioni: Capitalizzazione attuariale. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 3: 3.3.1.
Lezione 31 Gruppo: STANDARD 11/03/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Operazioni finanziarie complesse. Flussi di cassa. NPV; DCF e TIR (TEG) di una operazione finanziaria. Normativa sull’usura. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap 8.
Lezione 32 Gruppo: STANDARD 13/03/2014 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Rendite: Annuity e perpetuity: semplificazioni nei calcoli con leggi esponenziali; Costruzione del montante di una rendita; Rendite frazionate. Il caso dello sconto commerciale. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 1: 1.3.4; 1.4.2.
Lezione 33 Gruppo: STANDARD 18/03/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Ammortamento di un debito: costruzione del piano di ammortamento; variazione del tasso di interesse in corso di ammortamento. Ammortamento all’Italiana; Ammortamento alla Francese. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 5.1; 5.1.1; 5.2; 5.2.1; 5.2.2.
Lezione 34 Gruppo: STANDARD 20/03/2014 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Credito al consumo: Operazioni standard; Clausole particolari; Piano di ammortamento. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 16: 16.4; 16.4.1; 16.4.2; 16.4.3.
Lezione 35 Gruppo: STANDARD 25/03/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Contratti di leasing: Operazioni standard; Clausole particolari; Piano di ammortamento. Struttura per scadenza dei tassi (cenni). Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 16: 16.1, Cap. 4.
Lezione 36 Gruppo: STANDARD 08/04/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 3 Docente: M. Cribioli	Argomenti Forma matriciale di un sistema lineare. Sistemi di Cramer: Esistenza delle soluzioni. Risoluzione di un sistema di Cramer. Letture L.Peccati, S. Salsa , A. Squellati, Matematica per l'Economia e l'Azienda , III edizione , EGEA , Milano, 2002, Cap2 : 1,2,6,7; Cap. 3 :2,3.
Lezione 37 Gruppo: STANDARD 10/04/2014 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: M. Cribioli	Argomenti Elementi caratterizzanti lo studio di funzioni razionali intere e fratte,esponenziali e logaritmiche. Calcolo di derivate per determinare: Estremanti , Monotonia , Punti di flesso. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l' Economia e l'Azienda, III edizione, EGEA, Milano , 2002, Cap.5: 1,2,12.
Lezione 38 Gruppo: STANDARD 15/04/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 3 Docente: M. Cribioli	Argomenti Studio di alcune funzioni finalizzato alla costruzione di un loro grafico qualitativo. Letture L.Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l'Economia e l'Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap 5:12
Lezione 39 Gruppo: STANDARD 17/04/2014 Ora: 14:30 Ore di lezione: 2 Docente: M. Cribioli	Argomenti Calcolo di integrali indefiniti e definiti di tipo immediato, per sostituzione e per parti. Letture L.Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l' Economia e l' Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7 :1,2,3,4,5
Lezione 40 Gruppo: STANDARD 29/04/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: M. Cribioli	Argomenti Calcolo di aree sottese tra il grafico di una funzione e l'asse x. Calcolo di aree comprese tra il grafico di due funzioni qualsiasi. Letture L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati , Matematica per l'Economia e l' Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7:5.
Lezione 41 Gruppo: STANDARD 06/05/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Scelte finanziarie: Criterio del NPV e sue generalizzazioni (GNPV). Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7: 7.1; 7.2; Cap. 8: 8.2; Cap. 9: 9.1.
Lezione 42 Gruppo: STANDARD 08/05/2014 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Scelte finanziarie: Il caso di più fonti di finanziamento: APV e GAPV Metodi incoerenti: il criterio del tasso ed il WACC. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 9: 9.2; Cap. 13: 13.2; 13.3.
Lezione 43 Gruppo: STANDARD 13/05/2014 Ora: 09:15 Ore di lezione: 2 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Metodi incoerenti: il criterio del ROE. Leva finanziaria. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 8.1, 8.2, Cap. 9: 9.1, 9.2
Lezione 44 Gruppo: STANDARD 15/05/2014 Ora: 14:30 Ore di lezione: 3 Docente: C. Rossignoli	Argomenti Valutazioni di operazioni finanziarie: confronto tra i diversi criteri proposti. Letture E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8: 8.1, 8.2, Cap. 9:9.1, 9.2.

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A86001 Matematica per Economia, Finanza e Management

(*) argomento presentato con dimostrazione.

(*) argomento presentato con dimostrazione.