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Le persone
N70051 Fondamenti di Automatica
Scuola di Ingegneria Industriale
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2013/14 Primo Semestre
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Obiettivi di apprendimento attesi
Il corso si propone di far acquisire le competenze necessarie a riconoscere la struttura di un problema basilare di controllo e a identificare la logica di soluzione più appropriata per la realizzazione di un sistema di controllo, in particolare se attraverso tecniche numeriche o analitiche. Si propone inoltre di far acquisire alcune competenze elementari relative alla progettazione del modello matematico di un tale sistema e all'analisi delle sue prestazioni e le criticità.
Risultati di apprendimento attesi
Il corso si propone di far acquisire le competenze necessarie a riconoscere la struttura di un problema basilare di controllo e a identificare la logica di soluzione più appropriata per la realizzazione di un sistema di controllo, in particolare se attraverso tecniche numeriche o analitiche. Si propone inoltre di far acquisire alcune competenze elementari relative alla progettazione del modello matematico di un tale sistema e all'analisi delle sue prestazioni e le criticità.
Contenuti dell’insegnamento
Il corso si propone prima di tutto di presentare un quadro di riferimento a proposito del problema del controllo automatico e delle tipologie di modellistica matematica che possono essere impiegate per la sua soluzione. Dato lo schema generale, che propone una strutturazione in quattro macro-fasi, 1. definire il problema; 2. analizzare il problema e identificarne / costruirne soluzioni; 3. calcolare soluzioni; 4. analizzare i risultati e validare le soluzioni, il corso è prevalentemente focalizzato sulla seconda e la terza macro-fase.
Nella prima metà del corso tale schema viene introdotto e le diverse opzioni presentate, con particolare riferimento alle soluzioni numeriche a tempo discreto, e quindi alla simulazione di sistemi di controllo.
La seconda metà del corso è dedicata, in modo complementare, allo studio delle soluzioni analitiche a tempo continuo nel dominio della frequenza, secondo la tecnica della trasformata di Laplace, su cui la teoria del controllo è tradizionalmente fondata.
Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.
E' prevista una prova d'esame scritta, che include sia domande "di teoria" sia esercizi.
L’esame può essere superato anche sostenendo le due prove parziali, previste alla conclusione di ognuna delle due parti del corso, e conseguendo un voto medio almeno uguale a 18/30 e in ogni parte un voto non inferiore a 15/30. Le singole prove parziali possono essere recuperate solo nel secondo appello della sessione d'esame immediatamente successiva alla conclusione del corso.
Syllabus
| Lezione 1 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Introduzione al corso. Introduzione alla modellistica di sistemi dinamici e al problema del controllo. Letture |
| Lezione 2 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Modellistica di base: concetti di base e modelli black box. Modellistica nel dominio del tempo: funzione di comportamento e modelli algebrici; oltre i modelli algebrici: modelli ingresso-uscita. Letture |
| Lezione 3 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Variabili di stato. Oltre i modelli algebrici: modelli differenziali. Rappresentazione nello spazio degli stati. Letture |
| Lezione 4 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Equilibrio. Stabilità. Stabilità in semplici sistemi del primo e del secondo ordine. Letture |
| Lezione 5 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Descrizione del comportamento a partire dalla rappresentazione nello spazio degli stati. Soluzione di rappresentazioni nello spazio degli stati mediante integrazione numerica. Letture |
| Lezione 6 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Esempi vari di controllori (controllo della giacenza di un magazzino; controllo della velocità di un automobile; controllore on-off; controllore on-off con isteresi; controllore proporzionale; controllore PID). Letture |
| Lezione 7 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Soluzione di RSS mediante trasformate. Linearizzazione. Cenni alla trasformata Z. Controllo come problema di dinamica inversa. Modelli black box di controllori. Letture |
| Lezione 8 Ore di lezione: 4 Docente: M. Aime | Argomenti Calcolo della risposta di un sistema dinamico lineare. Trasformata di Laplace: definizione, proprietà, trasformate notevoli. Poli e zeri. Teorema del valore iniziale e finale. Antitrasformazione: metodo di Heaviside. Funzione di trasferimento. Modelli dinamici di sistemi elementari e loro funzione di trasferimento. Parametri caratteristici della Funzione di trasferimento. Stabilità, Polinomio caratteristico e Condizione Necessaria. Letture Lezione 3 dispensa Prof. Rocco su http://www.liuc.it/persone/lmari/fda |
| Lezione 9 Ore di lezione: 4 Docente: M. Aime | Argomenti Risposte canoniche dei sistemi del prim’ordine: risposta allo scalino, costante di tempo, guadagno, ruolo dello zero. Schemi a blocchi: schemi di connessione in cascata-parallelo-retroazione, funzione di trasferimento degli schemi a blocchi, stabilità di sistemi descritti da schemi a blocchi. Letture Lezione 4 e 5 dispensa Prof. Rocco su http://www.liuc.it/persone/lmari/fda |
| Lezione 10 Ore di lezione: 4 Docente: M. Aime | Argomenti Teorema della risposta in frequenza. Risposta in frequenza: definizione e calcolo. Diagrammi cartesiani della risposta in frequenza. Diagrammi di Bode del modulo. Regole di tracciamento rapido del diagramma del modulo. Diagramma di Bode della fase. Regole di tracciamento rapido del diagramma della fase. Letture Lezione 6 dispensa Prof. Rocco su http://www.liuc.it/persone/lmari/fda |
| Lezione 11 Ore di lezione: 4 Docente: M. Aime | Argomenti Formalizzazione del problema di controllo. Requisiti di un sistema di controllo. Stabilità dei sistemi di controllo: polinomio caratteristico in anello chiuso e criterio di Bode. Sistemi a fase minima. Prestazioni statiche dei sistemi di controllo: errore a transitorio esaurito dovuto al segnale di riferimento e al disturbo. Letture Lezione 7 e 8 e 9 dispensa Prof. Rocco su http://www.liuc.it/persone/lmari/fda |
| Lezione 12 Ore di lezione: 4 Docente: M. Aime | Argomenti Prestazioni dinamiche dei sistemi di controllo: banda passante, velocità di risposta e pulsazione critica. Reiezione dei disturbi. Margine di fase e grado di stabilità. Progetto del controllore: specifiche di progetto, impostazione del progetto per sistemi di tipo 0. Letture Lezione 10 e 11 dispensa Prof. Rocco su http://www.liuc.it/persone/lmari/fda |
| Lezione 13 Ore di lezione: 4 Docente: M. Aime | Argomenti Compensazione diretta dei disturbi. Regolatori PID. Letture Lezione 11 e 12 dispensa Prof. Rocco su http://www.liuc.it/persone/lmari/fda |
| Lezione 14 Ore di lezione: 4 Docente: M. Aime | Argomenti Esercizi in preparazione alla seconda prova parziale. Letture |
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