N90303 Simulazione e gestione dei sistemi discreti

Un Ingegnere gestionale deve saper monitorare e prevedere gli andamenti ad esempio  delle scorte di magazzino o della domanda. Il monitoraggio di tali andamenti avviene spesso a tempi discreti e quindi un ingegnere gestionale deve conoscere gli strumenti della matematica discreta per gestirli.

In questo corso si introdurrà la discretizzazione di derivate, di integrali, della soluzione di equazioni differenziali, etc. Si spiegheranno gli algoritmi e poi si mostrerà la loro implementazione utilizzando Matlab. Si introdurrà inoltre l’Optimization Toolbox di Matlab e si confronteranno, utilizzando problemi reali, gli algoritmi di ottimizzazione lineare, non lineare, locale e globale.

Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di

1. Risolvere i problemi di derivazione, integrazione, ricerca dello zero di funzioni in modo approssimato e quantificarne gli errori.
2. Programmare con  Matlab e risolvere problemi di ottimizzazione lineari e non lineari con l’Optimization Toolbox.

Questo corso  tratterà i seguenti temi:

Teoria

1. Errori d’arrotondamento ed aritmetica del calcolatore
2. Approssimazione di funzioni
3. Zeri di funzioni reali in una variabile
4. Approssimazione di derivate ed integrali
5. Approssimazione di soluzioni di equazioni differenziali
6. Approssimazione della soluzione dei sistemi lineari

Matlab

1. Matlab: Introdurre ed operare con matrici e vettori
2. Matlab: Grafici
3. Matlab: Cicli
4. Matlab: Symbolic Math
5. Matlab: Optimization Toolbox

Il corso verrà eseguito dando lezioni sia frontali sia pratiche in laboratorio tramite l’utilizzo di Matlab.

Per alcune lezioni sarà richiesto agli studenti di leggere del materiale didattico prima delle lezioni e sarà poi commentato in classe.

• Per gli studenti frequentanti

2 Lavori: uno sulla parte di teoria ed uno utilizzando Matlab risolvendo un problema di ottimizzazione a scelta usando diversi algoritmi e confrontando le soluzioni ottenute.

• Per gli studenti non frequentanti

Esame scritto composto da due prove: una con esercizi e domande sulla parte di teoria ed una in cui si devono risolvere alcuni esercizi usando Matlab.

I punteggi saranno i seguenti:

Per gli studenti frequentanti: le due prove saranno valutate in trentesimi e sommate con pesi 1/2  ognuna.

Per gli studenti non frequentanti: le due prove saranno valutate in trentesimi e sommate con pesi 5/8 e 3/8.