A86002 Matematica per Economia, Finanza e Management (H)

Scuola di Economia e Management
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2014/15 Secondo Semestre

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Docente TitolarePaolo Giovanni Crespi
E-mailpcrespi@liuc.it
UfficioEdificio Torre Settimo Piano
Telefono0331 572 487

Obiettivi di apprendimento attesi

Alla fine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di:

  1. Risolvere problemi di carattere microeconomico in una e più variabili decisionali;
  2. Risolvere problemi economici ed aziendali che coinvolgono l’ottimizzazione rispetto ad una o più variabili decisionali;
  3. Costruire contratti finanziari di uso corrente, quali contratti di leasing, credito al consumo e ammortamenti;
  4. Determinare alcuni indicatori legali connessi a contratti finanziari, quali TAN, TAEG, ISC, TIR e verificare il rispetto della soglia di usura.

Risultati di apprendimento attesi

Lo studente avrà maturato conoscenza e comprensione di

  1. Elementi di analisi per le funzioni di una variabile;
  2. Calcolo per le funzioni di più variabili;
  3. Operazioni finanziarie di scambio di somme di denaro in istanti diversi del tempo in condizioni di certezza;
  4. Analisi di contratti di natura finanziaria.

Contenuti dell’insegnamento

Il management aziendale si confronta continuamente con dati empirici e statistici. Molte decisioni strategiche ed operative vengono prese sulla base di informazioni riassunte in grafici, indici o tabelle. Nella gestione finanziaria e nel marketing si impiegano formule matematiche e statistiche non sempre elementari. Analogamente le politiche industriali e macro-economiche, nel cui quadro si svolge l’attività di impresa, si basano su dati empirici e statistici e modelli macro e micro economici di crescente complessità. Il corso intende sviluppare l’abilità di padroneggiare e comprendere gli strumenti quantitativi negli ambiti descritti. Inoltre verranno presentate le principali formule della matematica finanziaria imprescindibili negli sbocchi professionali del laureato triennale. Si intende sviluppare la capacità dello studente alla corretta costruzione e valutazione dei contratti di credito al consumo e leasing, alla costruzione di un piano di ammortamento, alla valutazione di investimenti in operazioni finanziarie frequenti nell’operatività quotidiana. In particolare verranno trattati i seguenti argomenti:

  1. Continuità per funzioni di una variabile reale;
  2. Calcolo differenziale e ottimizzazione in una variabile;
  3. Calcolo in più variabili;
  4. Calcolo integrale per funzioni di una variabile;
  5. Successioni e Serie;
  6. Algebra dei vettori e delle matrici;
  7. Capitalizzazione, attualizzazione, leggi finanziarie in una e due variabili;
  8. Ammortamento, credito al consumo, leasing;
  9. Immunizzazione finanziaria e Valutazione di operazioni finanziarie.

Il corso svilupperà gli argomenti teorici e le capacità di calcolo per affrontare i temi sopra esposti.

Per gli studenti che sceglieranno il percorso Challenge è previsto un laboratorio esperienziale.

Metodologia Didattica

Il corso prevede lezioni frontali durante le quali i docenti presenteranno gli argomenti secondo il calendario delle lezioni. Periodicamente saranno svolti esercizi finalizzati a trasformare le conoscenze teoriche in abilità di calcolo. I testi degli esercizi saranno resi disponibili in anticipo attraverso la sezione del sito “my.liuc.it” dedicata. Gli studenti sono caldamente invitati a prendere visione degli stessi e a presentarsi in aula avendo già provato a risolverli.

La frequenza, anche attiva, alle lezioni è caldamente raccomandata. Tuttavia si ricorda che la partecipazione al corso non è sufficiente per raggiungere gli obiettivi di apprendimento. Gli studenti dovranno avere cura di studiare il materiale didattico indicato per le lezioni. Lo studio del materiale prima della lezione agevolerà la partecipazione e la comprensione della stessa.

All’inizio delle lezioni sarà organizzato un precorso per recuperare le conoscenze preliminari che tutti gli studenti diplomati dovrebbero avere acquisito negli anni scolastici precedenti e che saranno prerequisito delle lezioni del corso.

Nel corso del secondo semestre le lezioni saranno distinte tra classe standard e classe challenge. Gli studenti iscritti al corso challenge avranno un programma differenziato e parteciperanno al laboratorio esperienziale.

Lucidi delle lezioni potranno essere resi disponibili durante il corso dai singoli docenti. Tuttavia gli stessi, in quanto materiale grezzo e non revisionato, non sostituiscono la consultazione dei manuali.

Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.

L’esame si svolgerà in forma scritta. Per sostenerlo, è indispensabile l’iscrizione all’appello da parte dello studente. Gli studenti non iscritti non saranno ammessi alla prova, i docenti non concederanno deroghe in alcun caso. L’esame può essere sostenuto in due modalità.

Mediante prova generale:

Al termine del corso annuale saranno organizzate prove d’esame della durata di due ore, composte di tre esercizi, anche divisi in più quesiti. Ad ogni esercizio o quesito è assegnato un punteggio massimo corrispondente alla corretta risoluzione dello stesso. Il totale dei punti assegnati è 33. La somma dei punti ottenuti costituirà il voto finale. Punteggi superiori a trenta conferiscono la lode.

Mediante prove parziali:

Al termine del primo semestre, durante la sessione invernale, e del secondo semestre, durante la sessione estiva, saranno organizzate due prove parziali, della durata di un’ora ciascuna, composte ognuna di due esercizi, anche divisi in più quesiti, sugli argomenti trattati nel semestre appena concluso. Ogni prova parziale attribuisce fino a 16 punti, ripartiti tra i diversi esercizi o quesiti. La prova parziale è superata con un punteggio minimo di 6 punti. La somma dei punteggi ottenuti nelle due prove, se superate, costituirà il voto finale. Punteggi superiori a trenta conferiscono la lode.

La prima prova parziale potrà essere sostenuta due volte nella sessione invernale, la seconda prova parziale due volte nella sessione estiva. Ai fini del voto, comunque, sarà considerato solo l’ultimo voto cronologicamente assegnato.

Laboratorio esperienziale

La valutazione del lavoro finale attribuirà un credito da -1 (meno uno) a +3 (più tre punti) che saranno aggiunti al voto della prova scritta sostenuta in qualsiasi appello entro la sessione di aprile 2014.

Syllabus

Lezione 1
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Capitalizzazione ed Attualizzazione.
  • Leggi Finanziarie in una variabile: operazione di coniugio, generalità, tassi annui di interesse e di sconto.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap 1: 1.1; Cap.2: 2.1;2.2

Lezione 2
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Capitalizzazione semplice: fattore di montante e fattore di sconto razionale, interessi periodali. Rendimenti semplici.
  • Capitalizzazione degli interessi.
  • Capitalizzazione composta: fattore di montante e sconto composto, interessi periodali, TAN, tasso istantaneo.
  • Sconto Commerciale: fattore di sconto e fattore di montante coniugato.
  • Tassi finanziariamente equivalenti.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap.1: 1.2;1.2.1-1.2.3; 1.3; 1.3.1-1.3.3; 1.4;1.4.1; 1.5

Lezione 3
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Intensità istantanea di interesse in una variabile.
  • Scindibilità per leggi finanziarie in una variabile. 

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap. 2: 2.2;2.3

Lezione 4
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Leggi Finanziarie in due variabili.
  • Intensità istantanea d’interesse.
  • Scindibilità per leggi finanziarie in due variabili.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap.3: 3.1; 3.2; 3.3

Lezione 5
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Capitalizzazione continua.
  • Applicazioni: Capitalizzazione attuariale.
  • Valutazioni in termini reali.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002., Cap. 3: 3.3; 3.3.1; 3.3.2

Ulteriori letture:

E. Luciano, L. Peccati, M. D’Amico, Calcolo finanziario, Temi di base e temi moderni, EGEA, Milano, 2011, Cap.1.6.5

Lezione 6
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Operazioni finanziarie complesse. Flussi di cassa.
  • NPV; DCF e TIR (TEG) di una operazione finanziaria.

Letture

  • E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002., 47-59, 141-156 Cap. 8: 8.1; Cap. 1: 1.3.4
  • Legge 7/3/96, n.108;
  • D.L. 13 maggio 2011, n.70

Ulteriori letture:

E. Luciano, L. Peccati, M. D’Amico, Calcolo finanziario, Temi di base e temi moderni, EGEA, Milano, 2011, Cap.8.5

Lezione 7
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Normativa sull’usura.
  • Rendite:
    • Annuity e perpetuity: semplificazioni nei calcoli con leggi esponenziali.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 1: 1.3.4; 1.4.2;

Legge 7/3/96, n.108;

D.L. 13 maggio 2011, n.70

Ulteriori letture:

E. Luciano, L. Peccati, M. D’Amico, Calcolo finanziario, Temi di base e temi moderni, EGEA, Milano, 2011, Cap.8.5

Lezione 8
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Rendite
    • Costruzione del montante di una rendita.
    • Rendite frazionate.
  • Ammortamento graduale di un debito:
    • Grandezze costitutive del piano di ammortamento;
    • Condizioni di chiusura e loro equivalenza in regime composto;
    • Variazione del tasso di interesse in corso di ammortamento.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 1: 1.3.4; 1.4.2; Cap. 5: 5.1; 5.1.1.

Lezione 9
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Ammortamenti tipici:
    • Ammortamento all’Italiana;
    • Ammortamento alla Francese.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 5: 5.2; 5.2.1; 5.2.2; 5.2.3.

Lezione 10
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Ammortamenti tipici:
    • Ammortamento alla tedesca;
    • Ammortamento all’americana.
  • Credito al consumo:
    • Operazioni standard;
    • Clausole particolari;
    • Piano di ammortamento.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 16: 16.1;16.4; 16.4.1;16.4.2

Ulteriori letture:

E. Luciano, L. Peccati, M. D’Amico, Calcolo finanziario, Temi di base e temi moderni, EGEA, Milano, 2011, Cap. 5: 5.1.1-5.1.3; 5.2.1-5.2.3

Lezione 11
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Contratti di leasing:
    • Operazioni standard;
    • Clausole particolari;
    • Piano di ammortamento.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 10: 10.1.

Lezione 12
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Normativa sulla trasparenza bancaria: tassi nominali, tassi lordi e tassi netti.
  • Normativa sul credito al consumo.
  • Tasso Annuo Effettivo Globale.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 14: 14.2; Cap. 16: 16.4.3

L. 17 febbraio 1992, n.154;

D.M. 24 aprile 1992;

Provvedimento Banca d’Italia 24 maggio 1992;

L. 19 febbraio 1992, n.142;

D.Mef 3 febbraio 2011;

Provvedimento Banca d’Italia 9 febbraio 2011.

Ulteriori letture:

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 8.

Lezione 13
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Struttura per scadenza dei tassi (cenni).
  • Durata media finanziaria di una operazione finanziaria;
  • Immunizzazione finanziaria.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 7; 8; 9: 9.1.

Lezione 14
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Scelte finanziarie
    • Criterio del NPV e sue generalizzazioni (GNPV, APV, GAPV).

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap. 9: 9.2; 11: 11.1; 11.1.1.

Lezione 15
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Metodi incoerenti: il criterio del tasso, il WACC ed il criterio del ROE.
  • Leva finanziaria.
  • Scelte finanziarie: Scomposizione di indici globali.

Letture

E. Castagnoli, L. Peccati, Matematica in Azienda 1 (calcolo finanziario con applicazioni), III edizione, EGEA, Milano, 2002, Cap.11: 11.1; 11.1.1; 13: 13.2; 13.3

Lezione 16
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Distanza e intorni in Rn.
  • Funzioni di n variabili reali:
    • Estremanti liberi;
    • Differenziale primo, formula di Taylor del primo ordine;
    • Matrice Hessiana.

Letture

E. Castagnoli, M. Cigola, L. Peccati, Matematica in Azienda 2 (complementi di analisi), III edizione, EGEA, Milano, 2006, Cap. 1: 1.2; 1.2; 1.4.1; 1.4.3; 1.5; 1.5.1; 1.5.2.

Lezione 17
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Differenziale secondo, formula di Taylor del secondo ordine;
  • Condizione necessaria di ottimo (Teorema di Fermat);
  • Condizione sufficiente del secondo ordine.

Letture

E. Castagnoli, M. Cigola, L. Peccati, Matematica in Azienda 2 (complementi di analisi), III edizione, EGEA, Milano, 2006, Cap. 1: 1.5.3; 1.6; 1.6.1.; 1.6.2.

Lezione 18
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Ottimo vincolato;
  • Condizione necessaria del primo ordine per un ottimo vincolato;
  • Condizione sufficiente del secondo ordine per un ottimo vincolato (caso n=2);
  • Applicazioni:
    • Analisi di sensibilità;
    • Significato economico dei moltiplicatori di Lagrange;
    • Stima dei coefficienti Beta.

Letture

E. Castagnoli, M. Cigola, L. Peccati, Matematica in Azienda 2 (complementi di analisi), III edizione, EGEA, Milano, 2006, Cap.1: 1.7; 1.7.1; 1.7.4, 1.8.1.

Lezione 19
Gruppo: Challenge
Ore di lezione: 3
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Sistemi di equazioni lineari:
    • scrittura in forma matriciale;
    • applicazioni alla finanza;
    • discussione del sistema.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, 213-224, 227-231, 233-240.

Lezione 20
Gruppo: CHALLENGE
Ore di lezione: 2
Docente: P. Crespi

Argomenti

  • Sistemi di equazioni lineari:
    • risoluzione dei sistemi di Cramer;
    • risoluzione di un sistema qualsiasi;
    • esercizi con parametri.

Letture

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’Economia e l’Azienda, III edizione, EGEA, Milano, 2002, 240-250.


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