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N13202 Analisi dei dati sperimentali e statistica
Scuola di Ingegneria Industriale
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2015/16 Annuale
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Obiettivi di apprendimento attesi
applicare alcune tecniche basilari di statistica e calcolo delle probabilità alla soluzione di problemi di sintesi dei dati ("statistica descrittiva) e di inferenza ("statistica inferenziale").
Risultati di apprendimento attesi
condizioni di validità di dati ottenuti sperimentalmente e di possibilità concettuali e matematiche per la loro elaborazione, ai fini sia descrittivi sia inferenziali.
Contenuti dell’insegnamento
Il corso si propone di introdurre i principi dell’elaborazione a base probabilistico-statistica di dati acquisiti sperimentalmente, e applicare a problemi ingegneristici, anche con l’ausilio del calcolatore, alcuni tra i principali risultati della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità, della statistica inferenziale.
Metodologia Didattica
Il corso alterna sistematicamente momenti in aula, in cui sono introdotti i problemi e le tecniche generali per la loro soluzione, e momenti in laboratorio, in cui tali tecniche sono applicate alla soluzione di tali problemi.
Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.
Syllabus
| Lezione 1 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti
Introduzione al corso. Introduzione all'uso dei fogli di calcolo come strumenti per la statistica.
Letture |
| Lezione 2 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Insiemi, successioni e variazioni, tasso di crescita; successioni temporali, variazioni. Letture |
| Lezione 3 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Popolazioni, campioni e campionamento; categorie e distribuzioni, a frequenze assolute e relative: moda su campioni e su distribuzioni. Letture |
| Lezione 4 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Distribuzioni cumulate; mediana, quartili e percentili; significatività empirica; media aritmetica, su campioni e su distribuzioni; confronto tra statistiche in termini di robustezza; media geometrica. Letture |
| Lezione 5 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Statistiche di dispersione / scale: range, distanza inter-quartili, deviazione standard; disuguaglianza di Chebycheff. Letture |
| Lezione 6 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Statistiche per campioni bivariati; distribuzioni congiunte, condizionali e marginali; covarianza e coefficiente di correlazione campionaria. Letture |
| Lezione 7 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Serie storiche: statistiche progressive e mobili. Letture |
| Lezione 8 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Regressione lineare con i minimi quadrati; analisi dei residui: autocorrelazione e autocorrelogramma. Letture |
| Lezione 9 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Correlazione e trend; standardizzazione di campioni; variabili casuali; campioni di statistiche campionarie e statistiche relative; teorema del limite centrale. Letture |
| Lezione 10 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Elementi di analisi combinatoria. Letture |
| Lezione 11 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Introduzione alla probabilità: algebre booleane e assiomi di Kolmogorov. Letture |
| Lezione 12 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Probabilità condizionate e regola di Bayes. Letture |
| Lezione 13 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Indipendenza statistica; introduzione alle distribuzioni di probabilità, pmf e pdf: rettangolare e uniforme. Letture |
| Lezione 14 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Distribuzioni di probabilità, densità, cumulate e inverse, discrete e continue; momenti; cdf inversa come generatore di numeri casuali; distribuzioni bernoulliana e binomiale. Letture |
| Lezione 15 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Struttura analitica della pdf gaussiana; variabili casuali e distribuzioni di probabilità: esempi. Letture |
| Lezione 16 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Dalla statistica descrittiva alla statistica inferenziale; la logica dell’inferenza bayesiana nello schema bernoulliano. Letture |
| Lezione 17 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Inferenza bayesiana: il caso gaussiano. Letture |
| Lezione 18 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Test di ipotesi: introduzione e casi semplici. Letture |
| Lezione 19 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Test di ipotesi: goodness of fit per distribuzione rettangolare a due categorie e per indipendenza tra due variabili casuali. Letture |
| Lezione 20 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Incertezza nella misurazione: incertezza tipo, relativa, estesa; propagazione delle incertezze nel caso 1D. Letture |
| Lezione 21 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Propagazione delle incertezze nel caso nD e propagazione delle distribuzioni con metodo MonteCarlo. Letture |
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