N90212 Metodi Matematici per le Applicazioni Industriali

In questi anni si sta sempre più diffondendo sempre di più il concetto di rete per la visualizzazzione e lo studio di sistemi complessi. Diversi sono i fattori che spingono verso il networking: il mercato, la globalizzazione lo sviluppo delle telecomunicazioni, l’evoluzione delle caratteristiche della domanda. Serve entrare a far parte di una rete per condividere del rischio, coordinare ed aumentare l’efficienza delle catene di fornitura. Da qui la necessità di saper valutare una rete, le sue potenzialità i sui difetti e la sua evoluzione.Anche un processo decisionale si può rappresentare come una rete quando i criteri su cui si basa la decisione finale sono molteplici e/o interdipendenti.

Un ingegnere gestionale deve affrontare tipicamente problemi che si possono rappresentare come reti: problemi decisionali complessi, problemi di ottimizzazione di trasporti o di processi, problemi di gestione di  progetti o di personale. Saper rappresentare un problema complesso con una rete può aiutare  un ingegnere gestionale a visualizzare velocemente i punti chiave del problema per poi poterli utilizzare al meglio . 

Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di

1.  Rappresentare una realtà come rete (rete sociale, rete fra  aziende, reti telematiche, reti di trasporto) e saperla quantificare dal punto di vista topologico per valutarne ad esempio la sua robustezza ed i suoi punti critici, impareranno inoltre ad usare il software Pajek per visualizzare reti complesse ed implementare le loro misure.
2. Decidere in situazioni in cui vi sono interazioni tra due o più soggetti e valutare la convenienza di una coalizione in modo da ottenere il massimo guadagno.
3.   Rappresentare un problema decisionale come rete e prendere decisioni
4.  Affrontare un problema di ottimizzazione su rete scegliendo l’algoritmo opportuno per risolverlo (euristico o meta-euristico).

Il corso tratterà i seguenti argomenti:

1. Reti Complesse - Proprietà
2. Reti Complesse - Misure
3. Reti Complesse – Modelli
4. Reti bipartite
5. Risoluzione di reti complesse con Pajek
6. Modelli dinamici per l’ingegneria gestionale - Equazioni alle differenze finite lineari
7. Modelli dinamici per l’ingegneria gestionale - Equazioni alle differenze finite non lineari
8. Interazione tra i nodi di una rete: Beer Game
9. Interazione tra i nodi di una rete: Long Wave
10. Teoria dei giochi - Giochi non cooperativi
11. Teoria dei giochi - Equilibri di Nash in strategie pure e miste
12. Teoria dei giochi - giochi cooperativi
13. Teoria dei giochi: ripartizione dei costi, albero minimo, flusso massimo
14. Metodi di ottimizzazione euristici e metaeuristici applicati a problemi TSP

Le lezioni saranno frontali sia in aula che in laboratorio tramite l’utilizzo di strumenti informatici. In una parte del corso agli studenti verrà chiesto di rappresentare reti di loro interesse ed analizzarle in modo critico utilizzando il software Pajek. In un'altra parte dovranno costruire ed analizzare problemi decisionali.

Per alcune lezioni sarà richiesto agli studenti di leggere del materiale didattico prima delle lezioni e durante le lezioni sarà commentato in classe.

l'esame sarà così strutturato:

a) 1 esercizio sulle equazioni alle differenze finite+ 1 domanda sui modelli nonlineari-Strozzi
b) 1 esercizio sulla teoria dei giochi su reti -Rossignoli
c) 1 domanda sulla teoria dei giochi su reti (definizioni, risultati, eccetera).-Rossignoli
d) 1 domanda ottimizzazione meta-euristica (2/30)-Gambardella
e) 1 domanda sulle reti complesse -Strozzi/Polyansek
 

solo per gli studenti frequentanti sarà possibile sostituire alcune parti con dei progetti:

b)+c) progetto teoria dei giochi (Prof. Rossignoli)- gruppi di 2 studenti

e) progetto reti complesse (Prof. Strozzi)- gruppi di 2 studenti