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N13202 Analisi dei dati sperimentali e statistica
Scuola di Ingegneria Industriale
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2016/17 Annuale
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Obiettivi di apprendimento attesi
applicare alcune tecniche basilari di statistica e calcolo delle probabilità alla soluzione di problemi di sintesi dei dati ("statistica descrittiva) e di inferenza ("statistica inferenziale").
Risultati di apprendimento attesi
condizioni di validità di dati ottenuti sperimentalmente e di possibilità concettuali e matematiche per la loro elaborazione, ai fini sia descrittivi sia inferenziali.
Contenuti dell’insegnamento
Il corso si propone di introdurre i principi dell’elaborazione a base probabilistico-statistica di dati acquisiti sperimentalmente, e applicare a problemi ingegneristici, anche con l’ausilio del calcolatore, alcuni tra i principali risultati della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità, della statistica inferenziale.
Metodologia Didattica
Il corso alterna sistematicamente momenti in aula, in cui sono introdotti i problemi e le tecniche generali per la loro soluzione, e momenti in laboratorio, in cui tali tecniche sono applicate alla soluzione di tali problemi.
Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.
Si veda quanto specificato nelle pagine http://per.liuc.it/luca.mari/adss
Syllabus
| Lezione 1 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti
Introduzione al corso. Introduzione all'uso dei fogli di calcolo come strumenti per la statistica.
Letture |
| Lezione 2 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Insiemi, successioni e variazioni, tasso di crescita; successioni temporali, variazioni. Letture |
| Lezione 3 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Popolazioni, campioni e campionamento; categorie e distribuzioni, a frequenze assolute e relative: moda su campioni e su distribuzioni. Letture |
| Lezione 4 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Distribuzioni cumulate; mediana, quartili e percentili; significatività empirica; media aritmetica, su campioni e su distribuzioni; confronto tra statistiche in termini di robustezza; media geometrica. Letture |
| Lezione 5 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Statistiche di dispersione / scale: range, distanza inter-quartili, deviazione standard; disuguaglianza di Chebycheff. Letture |
| Lezione 6 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Statistiche per campioni bivariati; distribuzioni congiunte, condizionali e marginali; covarianza e coefficiente di correlazione campionaria. Letture |
| Lezione 7 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Serie storiche: statistiche progressive e mobili. Letture |
| Lezione 8 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Regressione lineare con i minimi quadrati; analisi dei residui: autocorrelazione e autocorrelogramma. Letture |
| Lezione 9 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Correlazione e trend; standardizzazione di campioni; variabili casuali; campioni di statistiche campionarie e statistiche relative; teorema del limite centrale. Letture |
| Lezione 10 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Elementi di analisi combinatoria. Letture |
| Lezione 11 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Introduzione alla probabilità: algebre booleane e assiomi di Kolmogorov. Letture |
| Lezione 12 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Probabilità condizionate e regola di Bayes. Letture |
| Lezione 13 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Indipendenza statistica; introduzione alle distribuzioni di probabilità, pmf e pdf: rettangolare e uniforme. Letture |
| Lezione 14 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Distribuzioni di probabilità, densità, cumulate e inverse, discrete e continue; momenti; cdf inversa come generatore di numeri casuali; distribuzioni bernoulliana e binomiale. Letture |
| Lezione 15 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Struttura analitica della pdf gaussiana; variabili casuali e distribuzioni di probabilità: esempi. Letture |
| Lezione 16 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Dalla statistica descrittiva alla statistica inferenziale; la logica dell’inferenza bayesiana nello schema bernoulliano. Letture |
| Lezione 17 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Inferenza bayesiana: il caso gaussiano. Letture |
| Lezione 18 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Test di ipotesi: introduzione e casi semplici. Letture |
| Lezione 19 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Test di ipotesi: goodness of fit per distribuzione rettangolare a due categorie e per indipendenza tra due variabili casuali. Letture |
| Lezione 20 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Incertezza nella misurazione: incertezza tipo, relativa, estesa; propagazione delle incertezze nel caso 1D. Letture |
| Lezione 21 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Propagazione delle incertezze nel caso nD e propagazione delle distribuzioni con metodo MonteCarlo. Letture |
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