Scuola di Ingegneria Industriale
Scheda Insegnamento
Anno Accademico 2019/20 Annuale
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Obiettivi di apprendimento attesi
Applicare alcune tecniche basilari di statistica e calcolo delle probabilità alla soluzione di problemi di sintesi dei dati ("statistica descrittiva) e di inferenza ("statistica inferenziale").
Risultati di apprendimento attesi
condizioni di validità di dati ottenuti sperimentalmente e di possibilità concettuali e matematiche per la loro elaborazione, ai fini sia descrittivi sia inferenziali.
Contenuti dell’insegnamento
Il corso si propone di introdurre i principi dell’elaborazione a base probabilistico-statistica di dati acquisiti sperimentalmente, e applicare a problemi ingegneristici, anche con l’ausilio del calcolatore, alcuni tra i principali risultati della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità, della statistica inferenziale.
Metodologia Didattica
Il corso alterna sistematicamente momenti in aula, in cui sono introdotti i problemi e le tecniche generali per la loro soluzione, e momenti in laboratorio, in cui tali tecniche sono applicate alla soluzione dei problemi proposti. Si veda quanto specificato nelle pagine http://per.liuc.it/luca.mari/adss.
Regole di Comportamento
Si veda quanto specificato nelle pagine http://per.liuc.it/luca.mari/adss.
Modalità con cui viene accertata l’effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento.
L’esame consiste in un problema strutturato da risolvere a calcolatore, mediante un programma di fogli di calcolo (spreadsheet).
Il corso è diviso in quattro parti. Alla conclusione della prima, della seconda, e della quarta parte è possibile sostenere una prova parziale, formalmente identica alla prova completa ma principalmente sugli argomenti della parte in questione. L’esame può essere superato anche sostenendo tutte le prove parziali, conseguendo in ognuna un voto non inferiore a 15/30 e un voto medio almeno uguale a 18/30.
Dalla conclusione del corso, sarà possibile anche sostenere l’esame completo.
In un solo appello della sessione estiva di esami sarà possibile recuperare singolarmente una o più delle prove parziali non superate, oltre che sostenere l’esame completo. Successivamente a tale appello sarà possibile solo sostenere l’esame completo.
All’esame e in ogni prova parziale potrai usare i tuoi appunti e altro materiale, anche su file, che vorrai portare.
Nel caso in cui sosterrai l’esame completo o una o più prove parziali a distanza, si applica quanto scritto sopra, con le seguenti condizioni aggiuntive:
– per tutte le condizioni generali si fa riferimento al regolamento dell’Università per lo svolgimento delle prove d’esame a distanza;
– dovrai usare un tuo calcolatore connesso a internet e con installato un programma di fogli di calcolo a tua scelta.
Nel caso in cui sceglierai di sostenere l’esame completo a distanza, potrai scegliere tra due modalità d’esame:
1. modalità interattiva (analoga a un esame orale): nel corso di un colloquio i docenti ti propongono un problema per passi successivi, che sei chiamata/o a risolvere al momento, se richiesto condividendo la finestra del tuo calcolatore in cui è in esecuzione il programma di fogli di calcolo;
2. modalità autonoma (analoga a un esame scritto e alle prove parziali svolte in laboratorio): i docenti ti forniscono il testo di un problema, che sei chiamata/o a risolvere in un tempo stabilito, entro la fine del quale dovrai inviare ai docenti il file con il risultato del tuo lavoro, in accordo a una procedura specificata dai docenti stessi.
Attenzione: l’esame in modalità autonoma sarà accettato solo se ti impegnerai con i docenti, sul tuo onore, nel patto di operare in modo onesto nello svolgimento dell’esame, dunque svolgendo l’esame appunto in modo autonomo, senza cercare l’aiuto di altri e senza offrire il tuo aiuto ad altri. Se deciderai per questa modalità, in una cella del foglio di calcolo che consegnerai dovrai scrivere una frase con il tuo impegno.
In ogni caso, rimane a discrezione dei docenti la possibilità di completare la prova con un colloquio, anche in un giorno successivo a quello in cui si è svolta la prova stessa.
Le prove parziali a distanza sono considerate analoghe alle prove parziali svolte in laboratorio, e dunque possono essere svolte solo in modalità autonoma, in particolare impegnandosi nel patto d’onore come spiegato sopra.
Syllabus
Lezione 1 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti
Introduzione al corso. Introduzione all'uso dei fogli di calcolo come strumenti per la statistica.
Letture |
Lezione 2 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Insiemi, successioni e variazioni, tasso di crescita; successioni temporali, variazioni. Letture |
Lezione 3 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Popolazioni, campioni e campionamento; categorie e distribuzioni, a frequenze assolute e relative: moda su campioni e su distribuzioni. Letture |
Lezione 4 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Distribuzioni cumulate; mediana, quartili e percentili; significatività empirica; media aritmetica, su campioni e su distribuzioni; confronto tra statistiche in termini di robustezza; media geometrica. Letture |
Lezione 5 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Statistiche di dispersione / scale: range, distanza inter-quartili, deviazione standard; disuguaglianza di Chebycheff. Letture |
Lezione 6 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Statistiche per campioni bivariati; distribuzioni congiunte, condizionali e marginali; covarianza e coefficiente di correlazione campionaria. Letture |
Lezione 7 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Serie storiche: statistiche progressive e mobili. Letture |
Lezione 8 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Regressione lineare con i minimi quadrati; analisi dei residui: autocorrelazione e autocorrelogramma. Letture |
Lezione 9 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Correlazione e trend; standardizzazione di campioni; variabili casuali; campioni di statistiche campionarie e statistiche relative; teorema del limite centrale. Letture |
Lezione 10 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Elementi di analisi combinatoria. Letture |
Lezione 11 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Introduzione alla probabilità: algebre booleane e assiomi di Kolmogorov. Letture |
Lezione 12 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Probabilità condizionate e regola di Bayes. Letture |
Lezione 13 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Indipendenza statistica; introduzione alle distribuzioni di probabilità, pmf e pdf: rettangolare e uniforme. Letture |
Lezione 14 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Distribuzioni di probabilità, densità, cumulate e inverse, discrete e continue; momenti; cdf inversa come generatore di numeri casuali; distribuzioni bernoulliana e binomiale. Letture |
Lezione 15 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Struttura analitica della pdf gaussiana; variabili casuali e distribuzioni di probabilità: esempi. Letture |
Lezione 16 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Dalla statistica descrittiva alla statistica inferenziale; la logica dell’inferenza bayesiana nello schema bernoulliano. Letture |
Lezione 17 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Inferenza bayesiana: il caso gaussiano. Letture |
Lezione 18 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Test di ipotesi: introduzione e casi semplici. Letture |
Lezione 19 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Test di ipotesi: goodness of fit per distribuzione rettangolare a due categorie e per indipendenza tra due variabili casuali. Letture |
Lezione 20 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Incertezza nella misurazione: incertezza tipo, relativa, estesa; propagazione delle incertezze nel caso 1D. Letture |
Lezione 21 Ore di lezione: 4 Docente: L. Mari | Argomenti Propagazione delle incertezze nel caso nD e propagazione delle distribuzioni con metodo MonteCarlo. Letture |