Metodi Matematici per L'Ingegneria
Versione originale pubblicata
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale per la Produzione Industriale - classe 34/S 1° Anno Secondo Ciclo Semestrale
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale per la Produzione Industriale - classe 34/S 1° Anno Secondo Ciclo Semestrale
Docenti
MASCOLO VITALE ANNA MARIA, Titolare
ROSSIGNOLI CHIARA, Lezioni
STROZZI FERNANDA, Lezioni
Obiettivi del corso
Il corso è suddiviso in due parti. L’ obiettivo della prima parte è quello di far conoscere agli studenti le dinamiche discrete modellizzabili con sistemi di equazioni alle differenze finite lineari e non lineari. Quando possibile si studierà la soluzione analitica ed, in caso contrario, si studieranno i suddetti sistemi dal punto di vista qualitativo. Si introdurranno i concetti di biforcazione, caos e frattale. Il corso è concepito per essere “problem oriented”. Si considereranno modelli di gestione delle scorte, il Beer Game (catena di distribuzione a cascata a quattro livelli) ed il long wave ciclo economico di espansione e contrazione). Le soluzioni dei modelli considerati verranno rappresentate graficamente, al variare dei parametri, usando Matlab.
Nella seconda parte del corso verranno presentati dei metodi  di ottimizzazione ed in particolare quelli di programmazione non lineare, di programmazione lineare stocastica e gli algoritmi genetici che verranno utilizzati per ottimizzare il funzionamento della catena di distribuzione nel Beer Game. Verrà inoltre presentato agli studenti l’Optimization Toolbox di Matlab.
Precompetenze
Conoscenza di MATLAB
Programma
1 - Sistemi dinamici discreti ed equazioni alle differenze finite
2 - Sistemi lineari del 1° e 2° ordine lineari: stabilità ed esempi
3 -  Sistemi non lineari: stabilità ed esempi
4 - Equazione logistica e sistema di Henon
5 - Studio qualitativo dei sistemi dinamici discreti
5 - Beer Game: modello, stabilità al variare dei parametri
6 - Long Wave: modello, stabilità al variare dei parametri
7 - Programmazione non lineare: introduzione ed esempi.
9 - Programmazione non lineare: metodi di soluzione
10 - Programmazione lineare stocastica
11 - Optimization Toolbox
12 - Algoritmi genetici per ottimizzare il funzionamento del Beer Game.
Bibliografia
Testi di riferimento
Materiale didattico a cura dei docenti
Testi di approfondimento
Goldberg, S., Introduction to difference Equations, Dover Publications, 1986
Shone, R., Economics Dynamics, Cambridge University Press, 1997
Wiston W.L., Operations Research, Duxbury Press, Belmont 1993
 
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