Matematica discreta, alle volte chiamata matematica finita, è quella parte della matematica che si occupa dello studio di strutture discrete, ovvero non continue . La matematica discreta è importante per un ingegnere gestionale sia per le sue applicazioni in informatica sia perché aiuta lo sviluppo del ragionamento algoritmico e quindi alla soluzione dei problemi di programmazione.

L'obiettivo del corso è quello di illustrare alcuni problemi trattati nella matematica discreta quali il calcolo combinatorio e la complessità algoritmica attraverso l’applicazione alla teoria dei grafi ed alla  ricerca  di soluzione dei problemi finiti dell’analisi matematica. 

 

Nel corso verrà inoltre presentato il linguaggio di programmazione Matlab ed il Symbolic Math Toolbox che servirà per implementare gli algoritmi visti nella prima parte del corso.

1. Teoria della computabilità e complessità - studio dei limiti teorici degli algoritmi

2. Automi a stati finiti e cenni di teoria dei grafi

3 . Errori d'arrotondamento ed aritmetica del computer

5. Approssimazione di radici di equazioni non lineari

6 . Approssimazione di dati e funzioni

7 .Calcolo di derivate e integrali

8 . Approssimazione di soluzioni di equazioni differenziali ordinarie.

9.  Matrici:

            Sistemi di equazioni lineari e algoritmi risolutivi

            Approssimazione di autovalori

            Calcolo di determinanti

10 –  Matlab e symbolic Math Toolbox

L'esame finale consiste in una prova scritta finale . Non sono previste prove intermedie

Mikhail J. Atallah ed. (1999): Algorithms and Theory of Computation Handbook, CRC Press, ISBN 0-8493-2649-4

Comincioli V., Analisi Numerica metodi modelli applicazioni, McGraw-Hill, Milano 1990.

Richard L., Burden J., Douglas Faires, Numerical Analysis, PWS-KENT, Publishing Company, Boston.

Comincioli V., Analisi Numerica complementi e problemi, McGraw-Hill Libri, Milano 1991.

Scheid F., Analisi Numerica, collana Schaum, Fabbri, Milano 1975.

Dispense a cura del docente disponibili in rete