Gli studenti impareranno a risolvere alcuni i modelli discreti lineari e non lineari usando sistemi di equazioni alle differenze finite e ad analizzare le soluzioni dal punto di vista quantitativo e qualitativo. In particolare studieranno modelli di gestione delle scorte tra cui il Beer Game, con cui si può simulare il fenomeno del Bullwhip e modelli economici, tra cui Stratagem-2, che descrive il fenomeno del Long Wave. Le soluzioni dei modelli considerati saranno rappresentate graficamente usando Matlab.

 

Un altro obiettivo del corso è quello di introdurre i metodi di ottimizzazione  non lineare, lineare stocastica, multiobiettivo ed alcuni metodi euristici e metaeuristici tra cui gli algoritmi genetici e i metodi ant colony. I metodi saranno applicati a problemi di gestione delle scorte e di trasporto.  Per l’implementazione verranno utilizzati l’ Optimization Toolbox e il Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox di Matlab.

 

Ricerca Operativa

1 - Sistemi dinamici discreti ed equazioni alle differenze finite

2 - Sistemi discreti lineari del 1° e 2° ordine:

3 - Sistemi non lineari

4 - Equazione logistica, sistema di Henon, modello di Lotka-Volterra

5 - Studio qualitativo delle soluzioni dei sistemi dinamici non lineari

6 - Modello matematico del Beer Game

7 - Modello matematico del Long Wave

8 - Programmazione non lineare: introduzione ed esempi.

9 - Programmazione non lineare: metodi di soluzione

10 –Algoritmi di ricerca del cammino minimo su un grafo

11- Algoritmi di ricerca dell’albero ricoprente minimo di un grafo

12-Algoritmi euristici e metaeuristici di ottimizzazione globale

13- Problemi di trasporto risolti con gli algoritmi euristici e metaeuristici

14- Ottimizzazione multiobiettivo

14 - Optimization Toolbox, Genetic Alghorithm and direct search Toolbox

L'esame finale consiste in una prova scritta.

Materiale didattico a cura dei docenti

 

Goldberg S., Introduction to difference Equations, Dover Publications, 1986

Shone R., Economics Dynamics, Cambridge University Press, 1997

Wiston W.L., Operations Research, Duxbury Press, Belmont 1993