Gli studenti impareranno a risolvere alcuni i modelli discreti lineari e non lineari usando sistemi di equazioni alle differenze finite e ad analizzare le soluzioni dal punto di vista quantitativo e qualitativo. In particolare studieranno modelli di gestione delle scorte tra cui il Beer Game, con cui si può simulare il fenomeno del Bullwhip e modelli economici, tra cui Stratagem-2, che descrive il fenomeno del Long Wave. Le soluzioni dei modelli considerati saranno rappresentate graficamente usando Matlab. Un altro obiettivo del corso è quello di introdurre i metodi di ottimizzazione non lineare, lineare stocastica, multiobiettivo ed alcuni metodi euristici e metaeuristici tra cui gli algoritmi genetici e i metodi ant colony. I metodi saranno applicati a problemi di gestione delle scorte e di trasporto. Per l’implementazione verranno utilizzati l’ Optimization Toolbox e il Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox di Matlab.

Ricerca Operativa per le applicazioni industriali

1 - Sistemi dinamici discreti ed equazioni alle differenze finite 2 - Sistemi discreti lineari del 1° e 2° ordine: 3 - Sistemi non lineari 4 - Equazione logistica, sistema di Henon, modello di Lotka-Volterra 5 - Studio qualitativo delle soluzioni dei sistemi dinamici non lineari 6 - Modello matematico del Beer Game 7 - Modello matematico del Long Wave 8 - Programmazione non lineare: introduzione ed esempi. 9 - Programmazione non lineare: metodi di soluzione 10 –Algoritmi di ricerca del cammino minimo su un grafo 11- Algoritmi di ricerca dell’albero ricoprente minimo di un grafo 12-Algoritmi euristici e metaeuristici di ottimizzazione globale 13- Problemi di trasporto risolti con gli algoritmi euristici e metaeuristici 14- Ottimizzazione multiobiettivo 15 - Optimization Toolbox, Genetic Alghorithm and direct search Toolbox

L'esame finale consiste in una prova scritta.

Testi di approfondimento Goldberg S., Introduction to difference Equations, Dover Publications, 1986 Shone R., Economics Dynamics, Cambridge University Press, 1997 Wiston W.L., Operations Research, Duxbury Press, Belmont 1993

 
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