Lo studente apprenderà in quale senso e misura sia possibile estendere i risultati ottenuti da un campione statistico alla popolazione statistica che lo ha generato tenendo conto della nozione di errore di campionamento. Lo studente apprenderà così i principali aspetti della metodologia statistico-inferenziale in condizioni di incertezza (tipiche in ambiente economico-sociale) che ha il suo fondamento analitico nel calcolo delle probabilità.

(A) Calcolo delle probabilità. Vettori aleatori bi-dimensionali (discreti e continui), funzioni di vettore aleatorio n-dimensionale, in particolari combinazioni lineari; valore atteso e varianza di una combinazione lineare. Distribuzioni esatte della somma e della “somma diviso n” (media campionaria) nei casi particolari notevoli gaussiano e bernoulliano i.i.d. Distribuzioni approssimate asintoticamente nel caso generale i.i.d.: teorema centrale del limite e sua applicazione alla distribuzione rispettivamente del rendimento e del prezzo aleatori di un titolo finanziario quotato.

(B) Statistica inferenziale. (B1) Popolazione statistica, campione casuale e realizzazione campionaria, funzione campionaria, statistica e stimatore di un parametro della popolazione. Proprietà degli stimatori. Stima puntuale di valore atteso e varianza. La variabilità campionaria e l’errore campionario. Stima intervallare (o stima per intervalli di confidenza) del valore atteso di una popolazione statistitica. (B2) Test statistici parametrici: ipotesi statistiche, errori di primo e secondo tipo e loro probabilità, regioni di rifiuto e di accettazione per il valore atteso nei vari casi di ipotesi semplici e composte. (B3) modello lineare semplice: metodo dei minimi quadrati, stima puntuale ed intervallare dei coefficienti, coefficiente di determinazione e test statistici.

L’esame si svolge con le due modalità (1) e (2) alternative seguenti. Modalità (1): per i frequentanti verrà svolta una prima prova parziale (scritta) sul programma svolto nella prima metà del corso. Terminato il programma del corso, si terrà la seconda ed ultima prova parziale (scritta). Questa seconda prova parziale è riservata agli studenti che avranno superato la prima. Il voto finale è la media dei voti che lo studente avrà riportato nelle due prove parziali. Modalità (2): per gli studenti che non abbiano superato l’esame con le due prove parziali, o che non abbiano partecipato alle stesse, l’esame consisterà in una unica prova su tutto il programma del corso che si terrà nelle date delle sessioni d’esame come da calendario accademico.

 Spiegel, M. R., et al., Probabilità e  statistica, Milano, Editore McGraw-Hill, Milano,2000.

Piccarreta, Veronese, Lezioni di inferenza statistica, Editore Shonenfeld & Ziegler, Milano, 2002.

Ulteriore materiale didattico potrà essere indicato e/o distribuito agli studenti durante il corso.