Il corso dà agli studenti le basi logiche e operative del ragionamento statistico finalizzato alla analisi e sintesi di un insieme di dati per estrarne informazioni utili nei processi decisionali in condizioni di incertezza tipiche del contesto socio-economico-aziendale e finanziario. Il corso comprende i due momenti essenziali della elaborazione statistica, quello descrittivo e quello inferenziale, fra loro integrati tramite il calcolo delle probabilità e la elaborazione e simulazione numerica mediante software statistico professionale nonché tramite le corrispondenti esercitazioni e parte d’esame svolte in laboratorio informatico. In particolare lo studente apprenderà in quale senso e misura sia possibile estendere i risultati ottenuti da un campione statistico alla popolazione statistica che lo ha generato con riferimento alle applicazioni sia nella produzione aziendale (p. es. controllo statistico di qualità) sia ai sondaggi di opinione (p. es. nel marketing aziendale).

Frequenza relativa e densità di frequenza, indicatori statistici e rappresentazioni grafiche; la frequenza relativa di un evento aleatorio come indice della plausibilità del suo verificarsi. Introduzione al Calcolo delle Probabilità ed ai modelli probabilistici (variabili aleatorie) uni-dimensionali generatori dei dati osservati e loro simulazione mediante software. In particolare: il modello gaussiano e il modello logonormale (p. es. per la distribuzione rispettivamente del rendimento e del prezzo aleatori di un titolo finanziario quotato). Modelli probabilistici bi-dimensionali ed n-dimensionali (vettori aleatori) e relative simulazioni mediante software. Funzioni di vettore aleatorio, analisi della dipendenza bi-dimensionale, rappresentazioni tabellari e grafiche, correlazione lineare. Distribuzioni esatte ed approssimate asintoticamente (teorema centrale del limite) della somma e della “somma diviso n” (media campionaria) in particolare nel caso gaussiano e bernoulliano. Introduzione alla Statistica Inferenziale: censimento e campionamento. Popolazione statistica, campione casuale e realizzazione campionaria, funzione campionaria, stimatori di un parametro della popolazione e loro proprietà. Stima puntuale e per intervallo del valore atteso, stima puntuale della varianza. Test statistici parametrici (p. es. nel Controllo statistico di qualità): ipotesi statistiche, errori di primo e secondo tipo e loro probabilità, regioni di rifiuto e di accettazione per il valore atteso nei vari casi di ipotesi semplici e composte. Modello di regressione lineare: metodo dei minimi quadrati, stima dei coefficienti e test statistici.

L’esame si svolge con le due Modalità (1) e (2) alternative seguenti. Modalità (1): durante lo svolgimento del corso ed al suo termine si terranno prove intermedie (scritte e con software statistico) sulla parte del programma svolto in itinere; il voto finale è la media dei voti che lo studente avrà riportato nelle prove intermedie. Modalità (2): per gli studenti che non abbiano superato l’esame con le prove intermedie, o che non abbiano partecipato alle stesse, l’esame consisterà in una unica prova sull’intero programma del corso, prova che si terrà nelle date delle sessioni d’esame come da calendario accademico.

Spiegel, M. R., et al., Probabilità e  statistica, Milano, Editore McGraw-Hill, Milano,2000.

Piccarreta, Veronese, Lezioni di inferenza statistica, Editore Shonenfeld & Ziegler, Milano, 2002.

Ulteriore materiale didattico potrà essere indicato e/o distribuito agli studenti durante il corso.