Guida dello studente della Facoltà di Economia A.A. 2005/06 Lauree Triennali

Oggetto del corso sono gli strumenti matematici (modelli e procedimenti) necessari per definire e impiegare alcuni contratti finanziari, sia in sede di valutazione e confronto tra loro sia in sede di progettazione. Il fine è duplice: abituare lo studente sia alla rappresentazione della realtà mediante modelli matematici sia all’uso del calcolo finanziario.

I diversi argomenti sono spiegati seguendo un ordine di crescente complessità. Dapprima si introduce il calcolo finanziario di base, il quale consente di trasferire importi nel tempo, qualora vigano ideali condizioni di certezza; successivamente si descrivono le sue più immediate applicazioni. Infine si esaminano applicazioni aventi maggiore complessità, quali la rilevazione di una struttura a termine dei tassi di interesse, la valutazione di obbligazioni, la selezione di portafogli finanziari. Per trattare l’ultimo argomento si suppone che vigano ideali condizioni di incertezza, le quali facilitano l’impiego di elementari nozioni del calcolo delle probabilità.

1.       Calcolo finanziario di base.

Operazioni finanziarie. Capitalizzazione: i regimi finanziari dell'interesse semplice e dell'interesse composto. Attualizzazione: i regimi finanziari dello sconto semplice, dello sconto composto e dello sconto commerciale. Equivalenza tra tassi di interesse. Capitalizzazione ed attualizzazione continue. Scindibilità. Rendite. Costituzione di un capitale o di una rendita. Ammortamento di un prestito. Rateazioni e leasing finanziario. TAN e TAEG.

 

2.       Struttura a termine dei tassi di interesse.

Tassi a pronti e tassi a termine. Implicazioni del principio di non arbitraggio. Rilevazione di una struttura a termine dei tassi di interesse.

 

3.       Contratti obbligazionari.

Obbligazioni dello Stato italiano: BOT, CTZ, BTP, CCT. Valutazione di obbligazioni senza cedola e con cedola fissa. Durata media finanziaria e convessità. Durata media finanziaria e variabilità del prezzo di un’obbligazione.

 

4.       Selezione del portafoglio.

Modello valore atteso-varianza, rappresentazione e determinazione dei portafogli efficienti, individuazione della frontiera efficiente, diversificazione del rischio, teorema di separazione e combinazione ottima dei contratti azionari.

L'esame finale è costituito da una prova scritta.

Mazzoleni P., Matematica finanziaria, ISU Università Cattolica, Milano, 2002.

Pianca, P. – Basso, E., Appunti di matematica finanziaria, CEDAM, Padova, 2002.

Longo, G. - Battaglio, C. - Peccati, L., Matematica per le applicazioni finanziarie, Etas Libri, Milano, 1994.

 

Nella pagina web del corso, all’indirizzo myliuc.it/corsi, è presente del materiale didattico a cura dei docenti.